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Matemática - Relação Métrica no Triângulo Retângulo - Teorema de Pitágoras - Sistema de Equações

28/12/2011 - Fernanda disse...

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou de pé forma um ângulo de reto com o solo. A altura da árvore antes de ser quebrada era 9 m, e sabe-se que a ponta da parte quebrada tem 3 m da base do pé da árvore. Qual a altura do tronco que restou de pé??? Preciso da resposta desse problema.

11/03/2011 - D.A. RESOLVE

Fernanda, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de relações métricas no triângulo retângulo, Teorema de Pitágoras.


O primeiro passo é esquematizar a situação descrita, vê-se:




O segundo passo é identificar os elementos do triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras, tem-se:




Do Teorema de Pitágoras: "O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos" chegou-se a uma equação com duas variáveis. Para resolvê-la é necessário encontrar outra equação e assim de posse de um sistema de equações calcula-se as duas variáveis.


O terceiro passo é resolver o sistema de equações encontrado no problema, tem-se:




Sendo assim a altura do tronco que ficou de pé é x = 4 m.


Fernanda, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
MATEMÁTICA - MÉTRICAS E TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO - TEOREMA DE PITÁGORAS
MATEMÁTICA - COORDENADAS CARTESIANAS - TEOREMA DE PITÁGORAS

9 comentários:

  1. EU QUERO SABER COMO EU FAÇO SEMELHANÇA DE TRIANGULOS

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  2. Diego Ramos (22/10/2011)

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  3. muito obrigada! ajudou muito! tinha uma questão idêntica no meu dever de casa e eu não sabia como resolver e esse site ajudou muito mesmo! obrigada!

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  4. muito obrigado pela ajuda!!!!!isso não parece tão difícil!!!!

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  5. Sua resposta foi simplesmente perfeita.!!!Parabéns

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  6. Sua Resposta Me Ajudou Muito, Obrigado !

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  7. Vlw... Tambem me ajudou muito. Obg!

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  8. muito boom me ajudou muito mesmo valeu!!!!

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