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Matemática - Progressão Aritmética - Sistema de Equações do 1º Grau

22/02/2011 - Nanda disse...

Um incêndio durou 6 dias. 60 hectares de terra foram devastados nos três primeiros dias. Suponha que a partir do segundo dia o fogo tenha destruído sempre 8 hectares a mais do que no dia anterior, calcule em hectares, a área que foi destruída no 1º dia e nos 6 dias de incêndio.

09/03/2011 - D.A. RESOLVE

Nanda, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de progressão aritmética.

O primeiro passo é identificar os elementos do termo geral da progressão aritmética, pois a devastação segue uma P.A. de razão 8, tem-se:


O segundo passo é identificar os elementos da soma dos termos da P.A., vê-se:


O terceiro passo é analisar os três primeiros dias que somados devastaram 60 hectares, tem-se:


O quarto passo é resolver o sistema de equações de duas variáveis e duas equações encontrado na análise feita acima, tem-se:


Desta forma, descobriram-se as devastações do 1º dia, 12 hectares e do 3º dia 28 hectares.

O quinto passo é encontrar quanto foi devastado na soma dos 6 dias de incêndio, tem-se:


Sendo assim, no primeiro dia foram devastados 12 hectares e no total dos 6 dias de incêndio foram devastados 192 hectares de terra.

Nanda, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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