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Matemática - Probabilidade "E"

17/02/2011 - Nicola disse...

Uma Empresa paranaense que fabrica componentes para telefone, garante os produtos produzidos por ela, no entanto, em um determinado item, a probabilidade de ter problemas é de 0,02 %.

Determine a probabilidade de, na fabricação de 5.000 unidades desse produto, três deles serem defeituosos.

05/03/2011 - D.A. RESOLVE

Nicola, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de probabilidade.

O primeiro passo passo é identificar o conceito de probabilidade. À razão entre o número de elementos de um evento, também chamado de possibilidades de sucesso, e o número de elementos do espaço amostral, também chamado de universo de possibilidades, dá-se o nome de Probabilidade.

Interpreta-se a probabilidade de 0,02 % de aparecer um item com problema, da seguinte forma:


A probabilidade de 0,02 % de aparecer um defeito é na verdade um item defeituoso em 5.000 itens produzidos.

O segundo passo é calcular a probabilidade de aparecer 3 itens defeituosos na produção de 5.000 itens. Raciocina-se da seguinte forma, cada um dos três itens defeituosos tem 0,02 % de probabilidade de ocorrer. Então, deve ocorrer o primeiro defeito, e o segundo defeito e o terceiro defeito. Trata de uma probabilidade "E" que apresenta o produto das probabilidades individuais como resultado final, tem-se:


Percebe-se, então, que a probabilidade de ocorrer 3 defeitos em um lote de 5.000 itens é muito pequena (0,0000000008 %), por isso é possível garantir os produtos produzidos.

Nicola, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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