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Matemática - Princípios de Contagem - Combinação Simples I

19/02/2011 - Rebecka disse...

Em um curso de espanhol estudam vinte alunos, sendo doze rapazes e oito moças. O professor quer formar uma equipe de quatro alunos para intercâmbio em outro país. O número de equipes de dois rapazes e duas moças que podem ser formadas é:
A) 625         B) 1.848          C) 1.787          D) 648           E) 878

05/03/2011 - D.A. RESOLVE

Rebecka boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de princípios de contagem, mais precisamente, combinação simples.

O primeiro passo é contar o número de duplas de rapazes possíveis de se formar com doze deles. Como em uma dupla não importa a ordem, pois João e Antônio e o mesmo que Antônio e João, utiliza-se a combinação simples para se contar o número de duplas, tem-se:


O segundo passo é executar o mesmo procedimento para se encontrar o número de duplas de moças possíveis de se formar com oito delas, tem-se:


O terceiro passo é combinar as duplas de rapazes com as duplas de moças. Cada uma das 66 duplas de rapazes pode se combinar com todas as 28 duplas de moças, então, o número de quartetos será:


O produto das duplas resulta nas 1.848 equipes de intercâmbio possíveis de se formarem. Alternativa B.

Rebecka, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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3 comentários:

  1. Considere um cone reto tal que as medidas, em decímetros,do raio da base, da altura e da geratriz formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão 4 dm. O volume desse cone, em decímetros cúbicos, é:
    A) 2 892 π B) 2 304 π C) 1 048 π
    D) 964 π E) 768 π
    Kywmaya@hotmail.com

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  2. me ajudou muito.
    obrigado pela resposta !

    Bruno Patricio

    brunopatricio2011@hotmail.com

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  3. Eu fiquei em dúvida, ainda s:
    Se puder ajudar, obrigado !

    rafaeel-limaa@hotmail.com

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