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Matemática - Máximo Divisor Comum - M.D.C. - I

03/03/2011 - Tatiana Zago dos Santos disse...

Olá, gostaria muito de uma ajuda na resolução do exercício abaixo, pois tenho dúvidas quanto ao uso do MMC ou MDC.


(UNESP) Um carpinteiro recebeu a incumbência de cortar 40 toras de madeira de 8 metros cada uma e 60 toras da mesma com 6 metros cada uma, em toras do mesmo comprimento, sendo o comprimento o maior possível. Nessas condições, quantas toras deverão ser obtidas, ao todo, pelo carpinteiro?

a) 200       b) 340       c) 680      d) 1.360       e) 1.800


Desde já agradeço a atenção.

14/03/2011 - D.A. RESOLVE

Tatiana, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de máximo divisor comum.

O primeiro passo é identificar o conceito a ser empregado no problema. O carpinteiro deve cortar (dividir) as toras em pedaços do mesmo comprimento (comum) e com maior comprimento (máximo) possível. Trata de máximo divisor comum M.D.C.

O segundo passo é encontrar o maior divisor comum das toras de 8 e 6 metros, tem-se:


No método das divisões sucessivas os números superiores são os quocientes das divisões os números inferiores são os restos das divisões e os números do meio se alternam entre dividendo e divisor. Os restos são promovidos a divisores até que se tenha um resto zero. O último número do meio é o M.D.C.

Sendo assim, o mdc(6, 8) é 2, então, as toras terão 2 metros cada uma.

O terceiro passo é encontrar o número de toras de 2 metros, tem-se:



O total de toras de 2 m é de 340. Alternativa B.


Tatiana, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
MATEMÁTICA - MDC - MÁXIMO DIVISOR COMUM
MATEMÁTICA - MÁXIMO DIVISOR COMUM - (MDC)

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