NO ESPAÇO EM BRANCO, ABAIXO, COLOQUE ASSUNTOS DE SEU INTERESSE E PESQUISE.

Carregando...

VISITÔMETRO DO DAX

Matemática - Diagrama de Venn-Euler - União de Conjuntos

22/02/2011 - Gabriela disse...

UFBA 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 Visitaram Manaus, 16 São Paulo e 11 Salvador. Dessses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e desses 5, 3 visitaram também São Paulo. Qual o número de estudantes que visitaram Manaus e São Paulo?

10/03/2011 - D.A. RESOLVE

Gabriela, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de diagrama de Venn-Euler.

O primeiro passo é identificar cada grupo em conjuntos representados no diagrama de Venn-Euler. Os visitantes de Manaus ficaram no conjunto M, os visitantes de São Paulo ficaram no conjunto SÃO e os visitantes de Salvador no conjunto SAL.

O segundo passo é identificar primeiro os visitantes das três cidades, tem-se:


O segundo passo é identificar os visitantes de Manaus e Salvador, não esquecendo que 3 deles, também, visitaram São Paulo, tem-se:


O terceiro passo é completar todos os conjuntos com os respectivos visitantes, tem-se:


O quarto passo é encontrar todos os visitantes de Manaus e São Paulo, o que corresponde ao conjunto M união SÃO. Tem-se:


Sendo assim, os visitantes de São Paulo e Manaus totalizam 29 estudantes.

Gabriela, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

8 comentários:

  1. olá, eu sou o Ismael de vasconcelos
    meu e-mail é ismaelroots@gmail.com
    e eu gostaria de tirar minha duvida sobre este problema:

    Em uma pesquisa realizada na porta de um Supermercado sobre a preferência de 3 produtos, então obteve-se os seguintes resultados:
    -40 PESSOAS USAM O PRODUTO DA MARCA A
    -50 PESSOAS USAM O PRODUTO DA MARCA B
    -55 PESSOAS USAM O PRODUTO DA MARCA C
    -25 PESSOAS USAM OS PRODUTOS DAS MARCAS A e B
    -20 PESSOAS USAM OS PRODUTOS DAS MARCAS A e C
    -25 PESSOAS USAM OS PRODUTOS DAS MARCAS B e C
    -15 PESSOAS USAM OS PRODUTOS DAS 3 MARCAS
    -50 PESSOAS NÃO USAM NENHUM PRODUTO
    Então, para determinar o numero total de pessoas entrevistadas e quantas pessoas usam somente um produto.

    ResponderExcluir
  2. Ismael, para você e os demais estudantes terem suas dúvidas resolvidas, é necessário, em primeiro lugar, associar-se ao D.A. Resolve, ao valor de R$ 15,00 por mês.
    Confirme interesse, mandando mensagem ao nosso e-mail: desafio.alfa@gmail.com e, em seguida, mandaremos a ficha de associado.

    ResponderExcluir
  3. Um dentista me disse: de 100 crianças que eu atendo 65 tem cárie e 45 tem tártaro e outro problema. Quantas crianças tem outros problemas?

    Lúcia
    luciaabrrites@hotmail.com

    ResponderExcluir
  4. Belo site, mas infelizmente houve um erro básico na resolução do problema dos 35 estudantes. Embora a resposta esteja certa (29 estudantes visitaram OU SP OU Manaus), não é correto afirmar que a intersecção "M e São" e a intersecção "SAL e São" possuem 0 (zero) estudantes. O enunciado do problema não menciona nada neste sentido, então não se pode simplesmente assumir que sejam zero estudantes.

    Ensinar um aluno de matemática que é correto assumir algo, quando o enunciado é omisso, é muito ruim, pois cria-se um vício difícil de ser corrigido.

    Através de equações comprova-se que a soma das duas intersecções é zero, e como ambos os números devem ser positivos ou nulos, a única solução é que ambos sejam zero. Mas é necessário fazer as equações para que se chegue ao resultado.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Prezado Rossbiff,

      O objetivo foi resolver o problema, valorizando a imagem do diagrama de Venn-Euler. Se houve erro em não demonstrar que as intersecções (M e SÃO) e (SAL e SÃO) possuem 0 (zero) estudantes, o que não é dito no enunciado, não foi com intenção de fazer o aluno assumir algo que é omisso, mas sim fazê-lo raciocinar, através da imagem.
      Sendo assim, peço que nos envie sua resolução e a publicaremos com méritos a seu nome, para uma completa elucidação das variantes do problema em questão.
      Aguardamos o envio de sua resolução para nosso e-mail: desafio.alfa@gmail.com para apreciá-la antes de publicar.

      Professor Reginaldo

      Excluir
  5. vei,a melhor q ja encontrei.

    ResponderExcluir
  6. Thank you so much, teacher.

    ResponderExcluir
  7. Parabéns! OTIMA MATÉRIA e continue assim, pois essa foi a melhor solução em que encontrei na internet

    ResponderExcluir

Para confirmar seu interesse, informe a questão, o nome da prova, seu nome completo e e-mail pessoal.
Se preferir, mande-nos as informações para nosso e-mail: desafio.alfa@gmail.com .

DAXIANOS DO CONHECIMENTO - SEJA MAIS UM...

DAX'S PUBLICAÇÕES