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Matemática - Diagrama de Venn-Euler - Complementar de um conjunto

21/02/2011 - Jorge dos Santos disse...

Mostre o conjunto


no Diagrama de Venn-Euler.

22/02/2011 - D.A. RESOLVE

Jorge, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida sobre teoria dos conjuntos e Diagrama de Venn-Euler

O primeiro passo é identificar o complementar de A. Trata de todos os elementos do conjunto universo U que não pertencem ao conjunto A. Tem-se:


O complementar de A em U é toda a parte vermelha do Diagrama de Venn-Euler acima.

O segundo passo é identificar o complementar de A em U intersecção com B. Tem-se:


Todo o conjunto na cor verde representa o complementar de A em U intersecção com B.

O terceiro passo é identificar o complementar de C em U. Tem-se:


O complementar de C em U é toda parte vermelha do Diagrama de Venn-Euler acima.

O quarto passo é identificar o complementar de C em U menos A, tem-se;


O complementar de C em U menos A é representado por toda a parte vermelha do Diagrama de Venn-Euler acima.

O quinto e último passo é representar no Diagrama de Venn-Euler o conjunto descrito pelo problema, tem-se:


Toda a parte verde escura apresenta o conjunto descrito pelo problema.

Jorge, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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