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Matemática - Derivadas de Funções - Operações com Polinômios

08/02/2011 - Ricardo Bilmayer disse...

Amigo, boa tarde;

Estou penando com esta derivada e não consigo resolver algumas partes, por favor me ajude;

1)Calcule a subtração das derivadas de:


f(x) = 5x² + 4x -3 e g(x) = 3x² - 10x 


Desde já agradeço;

09/12/2011 - D.A. RESOLVE

Ricado, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de derivadas e operações com polinômios.

O primeiro passo é obter as derivadas f '(x) e g '(x) das funções f(x) e g(x). Como se trata funções polinomiais as derivadas são obtidas pela seguinte regra básica. O expoente de cada termo do polinômio cai a frete do termo multiplicando o termo com o antigo expoente subtraído da unidade (1). Tem-se:


Sabe-se, então, que a derivada de f(x) é f '(x) = 10x + 4 e a derivada de g(x) é g '(x) = 6x - 10. O segundo passo é fazer a operação de subtração dos polinômios que representam as derivadas encontradas, tem-se:


Obteve-se, assim, o binômio 4x + 14 que representa a subtração das derivadas das funções f(x) e g(x).

Ricardo, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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