NO ESPAÇO EM BRANCO, ABAIXO, COLOQUE ASSUNTOS DE SEU INTERESSE E PESQUISE.

Carregando...

VISITÔMETRO DO DAX

Matemática - Analise Combinatória - Arrranjo Simples

26/01/2011 - Rafael Carvalho disse...

(UCSal) O clube Naútico de preguiçosos tem 895 sócios e suas carteirinhas são numeradas assim: 000, 001, 002, ..., 894, 895. Quantas são as carteirinhas em cujo número não há algarismo repetido?

A) 710     B) 694     C) 648      D) 646      E) 612

12/02/2011 - D.A. RESOLVE 

Rafael, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de princípios de contagem, mais precisamente de arranjo simples.

O primeiro passo é descobrir quantos são os números de três algarismos que não possuem algarismos repetidos. Para isso considera-se o conceito de arranjo simples onde os itens a serem arranjados não podem repetir-se e a ordem dos mesmo é importante na distinção entre os arranjos. Tem-se:


Sabe-se, então que são 720 os números de três algarismos sem algarismos repetidos. Entretanto, os sócios do clube vão até o número 895. Necessita-se, assim, encontrar os números de três algarismos que inicia com o algarismo 9 e não possuem algarismos repetidos. Como o primeiro algarismo será o 9 restam somente 9 dos 10 algarismos para serem arranjados e desta vez, trata-se de um arranjo 2 a 2, uma vez que o primeiro será sempre o 9. Tem-se:


Entre 900 e 999 existem 72 números sem algarismos repetidos e ainda têm-se os números 896 e 897 que também não possuem algarismo repetidos. Desta forma são 74 os números de três algarismos que não possuem algarismos repetidos e são maiores que 895, tem-se:

São 646 carteirinhas de sócios que possuem numeração sem algarismos repetidos. Alternativa D

Rafael, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificudade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

3 comentários:

  1. Olá meu nome é Abraão e peço q me ajudem nessa questão abaixo...agradeço!!!email:a_rodrigdeolive@hotmail.com

    Os cinco primeiros colocados de uma corrida, que não
    teve empates, devem ser enfileirados, de modo que
    nenhum deles fique intercalado exatamente entre dois
    que chegaram antes dele. Quantos são os
    enfileiramentos possíveis?

    ResponderExcluir
  2. Resposta:
    Givaelson Santos
    São Quatro desta Forma
    o o
    o o

    Cada Bolinha é uma

    ResponderExcluir

Para confirmar seu interesse, informe a questão, o nome da prova, seu nome completo e e-mail pessoal.
Se preferir, mande-nos as informações para nosso e-mail: desafio.alfa@gmail.com .

DAXIANOS DO CONHECIMENTO - SEJA MAIS UM...

DAX'S PUBLICAÇÕES

Professores Responsáveis

  • Prof. Edson Gallina
  • Prof. Reginaldo Nofoente Duran