NO ESPAÇO EM BRANCO, ABAIXO, COLOQUE ASSUNTOS DE SEU INTERESSE E PESQUISE.

VISITÔMETRO DO DAX

Matemática - Análise Combinatória - Princípio Fundamental da Contagem

26/01/2011 - Rafael Carvalho disse...

(UEFS) A quantidade de números inteiros x, formados pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, sem repeti-los, tais que 100 < x < 1000 e, x é múltiplo de 5, é igual a:

A) 21          B) 24            C) 40           D) 120            E) 125

02/02/2011 - D.A. RESOLVE

Rafael, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de princípios de contagem.

O primeiro passo é identificar quantos são os algarismos que formaram os números procurados, tem-se:


Sendo assim, os números não podem começar por zero. O segundo passo é identificar os números de três algarismos múltiplos de 5 ou divisíveis por 5, tem-se:


Os números devem terminar em 5 ou 0 e não podem começar por 0. O terceiro passo é esquematizar o princípio fundamental da contagem, vê-se:



Até então, descobriram-se 16 números múltiplos de 5 de três algarismos formados pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 sem que esses algarismos se repitam no número. O quarto passo é continuar o raciocínio para os números terminados por 0, tem-se:


Desta forma, a quantidade de números de três algarismos múltiplos de 5 terminados por 0 e formados pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 é 20 números. O quinto e último passo é somar os resultados encontrados e, possivelmente, descrever os números que satisfazem o problema, tem-se:


Nota-se, então que são 36 os números procurados e não existe alternativa correta.

Rafael, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Um comentário:

  1. olá, meu nome é Abraão Rodrigues;email: a_rodrigdeolive@hotmail.com Gostaria q vcs resolvessem essa questão de análise combinatoria...agradeço!

    Os cinco primeiros colocados de uma corrida, que não
    teve empates, devem ser enfileirados, de modo que
    nenhum deles fique intercalado exatamente entre dois
    que chegaram antes dele. Quantos são os
    enfileiramentos possíveis?

    ResponderExcluir

Para confirmar seu interesse, informe a questão, o nome da prova, seu nome completo e e-mail pessoal.
Se preferir, mande-nos as informações para nosso e-mail: desafio.alfa@gmail.com .

DAXIANOS DO CONHECIMENTO - SEJA MAIS UM...

DAX'S PUBLICAÇÕES

Professores Responsáveis

  • Prof. Edson Gallina
  • Prof. Reginaldo Nofoente Duran