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Matemática - Múltiplos Comuns

16/02/2011 - Gaby F. Vieira - disse...

Presciso saber esse desafio, não consigo fazer, me ajudem?

sou múltiplo de 8
sou múltiplo de 10
sou maior que 0
sou menor que 50
quem sou eu?

27/02/2011 - D.A. RESOLVE

Gaby, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de múltiplos comuns de dois números.

O primeiro passo é identificar os conjuntos dos múltiplos de 8 e de 10. Para isso, basta multiplicar os números pelo conjunto dos números naturais, tem-se:


Nota-se que os números 0, 40 e 80 são múltiplos de 8 e 10. O segundo passo é encontrar o conjuntos dos múltiplos comuns de 8 e 10, tem-se:


Conhece-se, então, todos os múltiplos comuns de 8 e 10. O terceiro passo é encontrar o múltiplo maior que 0 e menor que 50, tem-se:


Tu és o número 40, múltiplo de 8 e 10, maior que 0 e menor que 50.

Gaby, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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Matemática - Logaritmo - Conceito

16/02/2011 - Rafaela Torres disse...

Quero saber como se faz log de x na base 3.

27/02/2011 - D.A. RESOLVE

Rafaela, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata do conceito de logaritmo.

O primeiro passo é identificar todos os itens de um logaritmo, tem-se:


O segundo passo é entender o conceito de logaritmo. O logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. Ou seja, a base elevado ao logaritmo resulta no logaritmando. tem-se:


O terceiro passo é calcular o logaritmo de x na base 3, tem-se:


A resolução da equação exponencial acima resulta no valor de x quando se conhece y ou no valor de y quando se conhece x.

Rafaela, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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Matemática - Média Aritmética Ponderada IV

15/02/2011 - Silvia Sarantes disse...

Olá. Existe uma maneira de calcular a media ponderada dos números 35, 20 e 10, se o exercício não fornece os respectivos pesos?

Obrigada

26/02/2011 - D.A. RESOLVE

Silvia, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de média aritmética ponderada.

O primeiro passo é saber que a média aritmética ponderada trata de um média aritmética com itens de pesos diferentes diante ao cálculo de média. Desta forma, quando os pesos não são divulgados pode-se considerá-los iguais a 1 para cada item. Assim sendo, a média ponderada fica igual a média aritmética simples.

O segundo passo é, então, calcular a média aritmética ponderada de 35, 20 e 10 todos com peso 1, na verdade a média aritmética simples, tem-se:


A média aritmética ponderada de 35, 20 e 10 é 21,67.

Silvia, espero tê-la ajudado em sua dívida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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Matemática - Média Aritmética Ponderada III

14/02/2011 - Inácio Medeiros disse...

Boa noite, 

gostaria de saber a média ponderada, um concurso que fiz continha 60 questões, 20 de peso 1 e 40 de peso 3, meus acertos foram 12 questões de peso 1 e 23 questões de peso 3, qual minha MP.
Obrigado

26/02/2011 - D.A. RESOLVE

Inácio, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata da média ponderada de uma prova para um concurso.

O primeiro passo é descobrir o valor proporcional de cada questão. Para isso, deve-se construir uma equação somando os valores das 20 questões de peso 1 com os valores das 40 questões de peso 3 e este resultado deve ser dividido pelo número total de questões da prova. O valor encontrado tem que ser 10 a nota máxima da prova. Tem-se:


Sabe-se, então, que as questões de peso 1 valem 30/7 pontos e as de peso 3 valem 90/7 pontos.
O segundo passo é calcular a média aritmética ponderada que resulta em sua nota nesta prova. Você acertou  12 questões de peso 1 e 23 questões de peso 3. Multiplica-se, então, as 12 questões por 30/7 e as 23 por 90/7, somam-se os resultados e divide-se o valor encontrado pelo número total de questões da prova, tem-se:


A média na prova foi de 5,79 pontos.

Inácio, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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Matemática - Conversão de Números Racionais em Porcentagem

14/02/2011 - Taísa disse...

Olá, Boa noite, eu sou uma professora de Matemática e Português e tenho 22 anos, sou da Inglaterra e estou com uma dúvida. Como trasnformar os números racionais em porcentagem. Gostaria que vocês me ajudassem.

26/02/2011 - D.A. RESOLVE

Taísa, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata da conversão de números racionais em porcentagem.

O primeiro passo é conhecer o que é um número racional. São todos os números que podem ser escritos na forma de uma fração. Exemplo:


O segundo passo é saber que uma porcentagem trata de um número racional, tem-se:


Desta forma, é fácil notar que uma porcentagem é uma fração de denominador 100, logo ao se multiplicar um número racional por 100 encontra-se uma porcentagem correspondente a esse número, tem-se:


Taísa, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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Matemática - Razão e Proporção - Grandezas Inversamente Proporcionais

14/02/2011 - Jarles disse...

Determine x e y de modo que as sucessoes (20, x, y) e (3, 4, 5) sejam inversamente proporcionais.

26/02/2011 - D.A. RESOLVE

Jarles, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de grandezas inversamente proporcionais.

O primeiro passo é construir as razões que possuem proporcionalidade inversa, tem-se:




O segundo passo é relembrar que a proporcionalidade inversa implica em multiplicar as razões em linha e assim obter a grandeza desconhecida, tem-se:




Percebe-se, então, que a primeira sucessão é (20, 15, 12) que é inversamente proporcional a (3, 4, 5).


Jarles, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
MATEMÁTICA - GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS - REGRA DE TRÊS SIMPLES
MATEMÁTICA - GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Matemática - Volume do Paralelepípedo - Regra de Três Simples

13/02/2011 - Aline de Fátima disse...

Um bloco retangular de madeira maciça tem 320 cm de comprimento, 60 cm de largura e 75 cm de altura. O bloco é recortado várias vezes, com cortes sempre paralelos às suas faces, em blocos menores também retangulares de 80 cm de comprimento, 30 cm de largura e 15 cm de altura. O número de peças obtidas é de:

a) 40.          b) 30.          c) 20.         d) 10.

Desde já agradeço.

23/02/2011 - D.A. RESOLVE

Aline, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de volume de um paralelepípedo e regra de três simples.

O primeiro passo é calcular o volume do bloco retangular que será recortado, tem-se:


O segundo passo é calcular o volume de cada pedaço em que o bloco será dividido, tem-se:


O terceiro e último passo é calcular em quantos pedaços de 36.000 cm³ o bloco maior pode ser dividido. Para isso utiliza-se uma regra de três simples, tem-se:


O bloco será dividido em 40 peças de 36.000 cm³. Alternativa A.

Aline, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Matemática - Conversão de Unidades de Tempo - Regra de Três Simples

13/02/2011 - Josiele Maria disse...

O relógio está marcando 6 horas e 27 minutos da tarde. Se Ana chegou 2.880.717 minutos mais cedo, então o relógio estava marcando:

a) 6 horas e 22 minutos da tarde.
b) 6 horas e 30 minutos da manhã.
c) 6 horas e 24 minutos da manhã.
d) 6 horas e 27 minutos da tarde.

23/02/2011 - D.A. RESOLVE

Josiele, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de conversão de unidades de tempo.

O primeiro passo é saber quantas horas são 2.880.717 minutos. Para isso basta montar uma regra de três simples e fazer os cálculos, tem-se:


Sabe-se, então, que 2.880.717 minutos correspondem a 48.011 horas e 57 minutos.

O segundo passo é converter 48.011 horas em dias, o processo é o mesmo utilizado anteriormente, tem-se:


Sabe-se que 48.011 h equivale a 2.000 dias e 11 h. Desta forma, os 2.880.717 min são 2.000 dias 11 h e 57 min.

O terceiro passo é subtrair do tempo que o relógio está medindo o tempo que Ana chegou mais cedo. Lembre-se, chegar 2.000 dias mais cedo não altera o relógio que trabalha com horas minutos e segundos. Leva-se em consideração somente as horas e minutos que se chegou mais cedo. Como 6 horas da tarde são 18 horas, tem-se:


Desta forma, quando Ana chegou o relógio marcava 6 h 30 min da manhã. Alternativa B.

Josiele, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Química - Potencial de uma Célula Galvânica

16/08/2010 - Liana Chagas disse...

Calcule o potencial da seguinte célula galvânica, a 25 °C:


 22/02/2011 - D.A. RESOLVE

Olá Liana, sou Professor Caian do D.A. e vou te ajudar neste exercício.


O exercício trabalha com conceitos de oxidorredução e eletroquímica.  Chamamos de célula galvânica a célula eletroquímica que apenas gera uma corrente elétrica por reações de oxidorredução. Neste caso a representação da célula galvânica que você nos mostrou esta meio “complicado” o entendimento, pois o correto é representar de modo que na leitura (da esquerda para a direita) indique se no eletrodo onde ocorre redução ou oxidação. Então a representação mais correta seria: 



As equações químicas envolvidas no processo, bem como os potenciais padrões (E°) de redução e oxidação das semi-reações adquiridos em uma tabela de oxirredução é:


Obs: para o cálculo da equação global temos que igualar o número de elétrons (é) nas duas equações, portanto multiplicaremos a primeira equação por 5 e a segunda por 2, tendo 10 elétrons envolvidos. Atenção! na multiplicação das equações não multiplicamos o .


Como o exercício trabalha com concentrações molares a 25 °C, podemos determinar a f.e.m. (potencial) que se deveria obter para a célula galvânica que se pretende construir, a partir da Equação de Nernst:


onde E representa a f.e.m. da célula,   representa f.e.m. padrão, n representa o número de elétrons transferidos, R representa a constante dos gases ideais, T a temperatura, F representa a constante de Faraday e, por último, Q representa o quociente da reação.

Em condições padrão a temperatura é igual a 25 ºC, ou seja, 298,15 K. Substituindo este valor na expressão anterior e os valores respectivos das constantes R e F, obtém-se:


O quociente da reação Q é definido pela razão entre as concentrações iniciais das espécies químicas aquosas (ou gasosas) que constituem os produtos da reação e as concentrações iniciais das espécies químicas aquosas (ou gasosas) que constituem os produtos.

Para o nosso caso teremos:


Espero ter ajudado Liana, qualquer dificuldade, mande-nos outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Matemática - Operações com Números Reais

13/02/2011 - Juliana Aparecida da Silva disse...

Gostaria de obter a resposta para:

O menor número é:

a) 1000 + 0,001       b) 1000 - 0,001       c) -1000 + 0,001       d) -1000 x 0,001

22/02-2011 - D.A. RESOLVE

Juliana, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de operações com números reais.

Basta realizar as operações descritas e comparar os números, tem-se:


O menor dos números é o número mais negativo, portanto, - 999,999. Alternativa C.

Juliana, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Matemática - Diagrama de Venn-Euler - Complementar de um conjunto

21/02/2011 - Jorge dos Santos disse...

Mostre o conjunto


no Diagrama de Venn-Euler.

22/02/2011 - D.A. RESOLVE

Jorge, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida sobre teoria dos conjuntos e Diagrama de Venn-Euler

O primeiro passo é identificar o complementar de A. Trata de todos os elementos do conjunto universo U que não pertencem ao conjunto A. Tem-se:


O complementar de A em U é toda a parte vermelha do Diagrama de Venn-Euler acima.

O segundo passo é identificar o complementar de A em U intersecção com B. Tem-se:


Todo o conjunto na cor verde representa o complementar de A em U intersecção com B.

O terceiro passo é identificar o complementar de C em U. Tem-se:


O complementar de C em U é toda parte vermelha do Diagrama de Venn-Euler acima.

O quarto passo é identificar o complementar de C em U menos A, tem-se;


O complementar de C em U menos A é representado por toda a parte vermelha do Diagrama de Venn-Euler acima.

O quinto e último passo é representar no Diagrama de Venn-Euler o conjunto descrito pelo problema, tem-se:


Toda a parte verde escura apresenta o conjunto descrito pelo problema.

Jorge, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Matemática - Diagrama de Venn-Euler - Operações entre Conjuntos II

19/02/2011 - Jorge dos Santos disse...


Passe-me este exercício passo a passo, por favor.

Representar no Diagrama de Venn o  conjunto.




21/02/2011 - D.A. RESOLVE


Jorge, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de operações entre conjuntos, diagrama de Venn-Euler.

O primeiro passo é identificar o conjunto A intersecção B, tem-se:


O segundo passo é identificar o conjunto A intersecção C, tem-se:


O terceiro e último passo é identificar como fica o Diagrama de Venn-Euler para o conjunto descrito no problema, vê-se:


A parte verde claro é o conjunto procurado.

Jorge, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Matemática - Grandezas Inversamente Proporcionais - Regra de Três Simples

13/02/2011 - Lilian Kelly disse...

Se João correr a uma velocidade de 4,0 km/h, ele completa uma certa distância em 6 minutos. Em 8 minutos, com a mesma distância, sua velocidade será:

a) 5,3 km/h       b) 5,2 km/h       c) 7,6 km/h        d) 3,0 km/h

Por favor, me enviem a resposta

20/02/2011 - D.A. RESOLVE

Lilian, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de grandezas inversamente proporcionais.

O primeiro passo é identificar a proporcionalidade inversa entre as grandezas, velocidade e tempo. É fácil perceber que quanto mais veloz é um móvel menor é o tempo gasto para percorrer uma determinada distância. Quanto maior a velocidade menor é o tempo, essa característica garante a proporcionalidade inversa.

O segundo passo é montar a regra de três e calcular a velocidade de João se ele percorrer a distância proposta em 8 minutos, tem-se:


Se João percorrer a mesma distância em 8 minutos sua velocidade será 3,0 km/h. Alternativa D.

Lilian, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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Matemática - Determinação da Ordem Decrescente

13/02/2011 - Thais Regina Aparecida disse...

Se a - 1 = b + 2 = c - 3 = d + 4 (a, b, c e d são números inteiros positivos), então o maior dentre os números abc e d é:

a) c          b) d          c) a          d) b

Gostaria de saber o resultado

19/02/2011 - D.A. RESOLVE

Thais, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de identificar a ordem decrescente entre números inteiros positivos desconhecidos.

O primeiro passo é separar as igualdades em equações relacionando somente dois dos números inteiros, vê-se:


Nota-se que o número c é maior que todos os outros. O segundo passo é construir a ordem decrescente, tem-se:


O maior dos números é o c e o menor é o d. Alternativa A.

Thais, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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