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Matemática - Progressão Geométrica - Aumento Populacional

12/01/2011 - Neila disse...

Fiz uma prova domingo e não consegui resolver esse problema. Se alquem souber, me ajudem!!

A populacao de ratos de uma cidade foi monitorada durante seis meses. A cada semana o número de ratos triplicou.
Sendo a populacao inicial de 1.000 ratos, o total de ratos após os 6 meses de pesquisa foi de?

A) 728.000     B) 10.000     C) 91.000     D) 182.000     E) 364.000

31/01/2011 - D.A. RESOLVE

Neila, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de uma sequência em progressão geométrica P.G..

O primeiro passo é identificar a sequência. A população inicial era de 1.000 ratos, após a 1ª semana passou a 3.000 ratos (triplicou), após a 2ª semana passou a 9.000 ratos (triplicou) e assim, sucessivamente. Vê-se:


O segundo passo é calcular a população total de ratos T na 24ª semana (6 meses). Para isso, utiliza-se o termo geral da P.G., tem-se:


Conclui-se, então, que a população de ratos após 6 meses (24 semanas) de pesquisa é, absurdamente, grande e não há alternativa correta. Supondo que o crescimento da população seja o triplo a cada mês, tem-se:



Nesta consideração tem-se um total de 729.000 ratos após 6 meses de pesquisa e, ainda assim, não existe alternativa correta.

Neila, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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3 comentários:

  1. como resolver fraçao
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