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Matemática - Probabilidade da Intersecção "E"

07/11/2010 - Fabiana da Silva disse...

Bom dia,

Gostaria de solicitar ajuda em uma questão que envolve probabilidade:

"Em cima de uma mesa há três revólveres com 6 balas cada um, aparentemente iguais. Os dois primeiros têm uma bala verdadeira e cinco falsas e o terceiro tem 5 balas verdadeiras e uma falsa. Um condenado não distingue as armas e tem que escolher ao acaso, apontá-la à própria cabeça apertando o gatilho.

a)qual a probabilidade que é dada ao condenado de escapar da morte?

b)sabendo que o condenado disparou uma arma e não morreu qual a probabilidade de ter escolhido o terceiro resolver?

Desde já agradeço,

10/12/2010 - D.A. RESOLVE

Fabiana, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de probabilidade da intersecção de eventos.

O primeiro passo é identificar o conceito de probabilidade. Dentro do espaço amostral de um evento, existe uma número de possíveis situações que podem acontecer. Ao número de possíveis eventos do espaço amostral dá-se o nome de n(s) ou universo U de possibilidades. Ao número de eventos que satisfazem a condição desejada dá-se o nome de n(e) ou possibilidades de sucesso S. A probabilidade de um evento ocorrer é dada pela razão entre o sucesso S e o universo U, tem-se:


O segundo passo é calcular a probabilidade do condenado escapar da morte, dada a situação descrita, tem-se:

  
O condenado tem 61,11 % de chance de sair vivo da situação a ele proposta.

O terceiro passo é calcular a probabilidade de o condenado não ter morrido com o disparo e esse disparo ter sido do 3º revólver. O conceito aqui empregado é a probabilidade da intersecção de eventos, deseja-se que acorra um evento (mão morrer, com o disparo) e que ocorra outro evento (disparo do terceiro revolver). Nesta proposição tem-se o que se chama de probabilidade "E" o que implica no produto das probabilidades de cada evento independente, tem-se:


A probabilidade do condenado não morrer com um disparo do 3º revólver é 20,37 %.

Fabiana, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

2 comentários:

  1. Boa noite,

    Meu nome é David
    Segue minha dúvida numa questão de matemática:

    Se x e y são números reais tais que x.y é diferente de zero. A expressão é equivalente a:
    -8 -8 -2 -2 -4 -4
    x - y dividido x . y . (x + y )

    Existe um e-mail para poder passar a expressão de maneira mais fácil, poderia escanear e enviar

    ResponderExcluir
  2. Prezado David

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