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Fisica - Empuxo - 2ª Lei de Newton - Movimento Uniformemente Variado

10/12/2010 - Baygolac disse...

"Uma bola de ferro com volume de 200 litros é solta dentro de uma caixa d’água cheia, a 5 m do fundo, com velocidade inicial zero". Calcule a velocidade da bola no fundo da caixa.


Como faço, por favor me mande as fórmulas...obrigado.

02/01/2011 - D.A. RESOLVE

Baygolak, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de Força de Empuxo, 2ª lei de Newton e Movimento Uniformemente Variado.

O primeiro passo é esquematizar a situação descrita com todos os dados informados e as forças atuantes na esfera, tem-se:


O segundo passo é calcular a força resultante responsável pela variação no movimento da esfera. Para isso utilizam-se a 3ª e 2ª Leis de Newton. 
A 3ª Lei de Newton diz que a toda força de ação, corresponde uma força de reação de mesma direção, mesma intensidade e de sentido oposto a força de ação. Desta forma, após ser abandonada a esfera fica sujeita a força peso que a puxa para baixo e empurra a água dentro do recipiente. A água reage e surge uma força descoberta por Arquimedes e denominada Empuxo que empurra a esfera para cima. 
A 2ª Lei de Newton diz que a resultante das forças atuantes em um corpo é responsável pela aceleração desse corpo e, portanto,  diretamente proporcional a essa aceleração e a massa do mesmo. Tem-se:



Através das 3ª e 2ª Leis de Newton chegou-se a uma expressão matemática que aparece a aceleração da esfera dentro do recipiente com água. É necessário, agora, no terceiro passo, utilizar o conceito de densidade para substituir a massa da esfera que não foi dada, tem-se:


No quarto passo calcula-se a massa da esfera, deve-se tomar cuidado com a unidade de medida do volume da esfera que está em litros e é preciso estar em . Após os cálculos substitui-se o valor encontrado na expressão construída anteriormente, tem-se:


No quinto passo substituem-se os outros dados e se encontra a aceleração da esfera, tem-se:




O sexto passo é utilizar a Equação de Torricelli, movimento uniformemente variado, para calcular a velocidade com que a esfera chega ao fundo do recipiente. Como a esfera possui uma aceleração devido a força resultante aplicada sobre ela a Equação de Torricelli é correta para esse caso, tem-se:




A velocidade da esfera após se deslocar por 5 m até chegar ao fundo do recipiente é 9,34 m/s.


Baygolac, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
Física - Hidrostática - Lei de Arquimedes - Empuxo
Física - Princípios e Leis Hidrostáticas
Física - M.U.V - 2ª Lei de Newton

Física - Quantidade de Calor

4/12/2010 - Mozarth disse...

Consideremos um cubo de gelo de massa 400 gramas à temperatura de -15 ºC. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar esse gelo em vapor d'água a 150 ºC. São dados: calor específico do gelo = 0,50 cal/g°C; calor específico da água líquida = 1 cal/g°C; calor específico do vapor d'água = 0,48 cal/g°C; calor de fusão do gelo = 80 cal/g. calor de vaporização da água = 540 cal/g.

31/12/2010 - D.A. RESOLVE

Mozarth, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de quantidade de calor.

O primeiro passo é relembrar que existem dois tipos de transmissão de calor, um que muda a temperatura do corpo e o mantém no mesmo estado físico (específico) e outro que mantém sua temperatura e muda seu estado físico (latente). Sendo assim, é preciso dividir a quantidade de calor necessária, em 5 etapas de cálculo.
O segundo passo é calcular a quantidade de calor necessária para levar 400 gramas de gelo de -15 °C até 0 °C. Como não ocorre mudança de estado físico, mas sim, variação de temperatura, o calor é específico, tem-se:



Para o gelo passar de -15 °C para 0 °C foi necessário 3.000 cal. O terceiro passo é executar a segunda etapa dos cálculos. Qual a quantidade de calor necessária (latente) para mudar o estado físico do gelo de sólido para líquido? Tem-se:




Foi necessário 32.000 cal para transformar o gelo em água. O quarto passo é calcular a quantidade de calor necessária para levar a água de 0 °C para 100 °C, tem-se:




A água foi de 0 °C para 100 °C e consumiu 40.000 cal. O quinto passo é calcular a quantidade de calor necessária (latente) para passar a água do estado líquido para o gasoso, tem-se:




Houve nova mudança de estado físico, de líquido para gasoso, ebulição. Foram consumidas 216.000 cal. O sexto passo é calcular a quantidade de calor necessária para levar o vapor de água de 100 °C para 150 °C, tem-se:




O vapor d'água chegou a 150 °C e consumiu 9.600 cal. O sétimo e último passo é somar as quantidades de calor de cada etapa para descobrir o total de energia necessária para levar 400 g de gelo a -15 °C para vapor d'água  a 150 °C, tem-se:




A quantidade de calor utilizada no processo foi 300.600 cal ou 300,6 kcal. Como1 cal equivale a 4,18 J  (joule) a energia consumida corresponde a 1.256.508 J.


Mozarth, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
Física - Equilíbrio Térmico em Calorímetro
Física - Quantidade de Calor - Potência

Física - Conservação do Momento Linear - Quantidade de Movimento

01/12/2010 - Mayara disse...

Uma bomba, em repouso, explodiu e dividiu-se em três partes. Duas delas, de mesma massa, deslocaram-se em direções perpendiculares entre si com velocidades iguais de 30 m/s. O terceiro pedaço, que possuía o triplo da massa de cada um dos outros dois, deslocou-se com velocidade, em m/s, igual a:

(A) 10.      (B) 10√2 .      (C) 30.      (D) 30√2 .      (E) 60.

A RESPOSTA É LETRA B, SÓ QUE NÃO CONSEGUI CHEGAR A ESSE RESULTADO. AJUDE POR FAVOR.

30/12/2010 - D.A. RESOLVE

Mayara, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de conservação do momento linear.

O primeiro passo é entender que a grandeza física momento linear se conserva e, portanto, o momento linear nulo, no início da explosão, devido a bomba estar em repouso se conservará e a soma vetorial dos momento  lineares dos três pedaços da bomba, também,deve ser nula. O momento linear é, também, conhecido como quantidade de movimento e é dado pelo produto da massa do objeto pela sua velocidade.

O segundo passo é esquematizar a situação do problema, tem-se:


Como a soma dos momentos lineares trata de uma soma vetorial, o segundo passo é encontrar o vetor resultante dos momentos lineares dos dois pedaços de mesma massa m. Tem-se:






Agora, sabe-se o módulo do momento linear resultante 1. A soma vetorial desse momento linear resultante com o momento linear da massa m3 tem que ser nula para garantir a conservação do momento linear, vê-se no terceiro passo:






Sendo assim, a velocidade adquirida pelo pedaço da bomba que possui massa 3m é descrita pela alternativa B.


Mayara, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
Física - Choque Oblíquo - Quantidade de Movimento - Variação da Energia Cinética

Física - Pressão - Densidade - Peso - Decomposição de uma Força

01/12/2010 - Nany disse...

Preciso resolver este exercício:

"Um bloco cúbico de 2.000 cm³ desliza sem atritos em uma superfície plana e inclinada 30° com a horinzontal. Durante sua descida, a pressão por ele exercida sobre a superfície é 500 Pa. Adotando g = 10 m/s², determine a densidade do bloco."
Porém não sei como fazê-lo:

29/12/2010 - D.A. RESOLVE

O primeiro passo é esquematizar a situação e as forças atuantes sobre o bloco, vê-se:


No esquema acima, P é a força peso do bloco e tem direção vertical e sentido de cima para baixo. Px é uma componente da força peso, responsável por deslizar o bloco sobre a superfície do plano inclinado. Py é uma componente da força peso que exerce pressão sobre a superfície do plano inclinado. N é a força de reação a a força de ação Py ( 3ª Lei de Newton). O bloco empurra a superfície com força Py e a superfície empurra o bloco com força de mesma intensidade, mesmo direção e sentido oposto N (normal).
O segundo passo é calcular a intensidade da força Py, tem-se:



Sabe-se, então, que a força responsável pela pressão na superfície do plano inclinado é Py.
O terceiro passo é utilizar o conceito de pressão. A força que exerce essa pressão é Py , tem-se:



Sabe-se, agora, o peso em função da área da base do cubo. No quarto passo é necessário encontrar a aresta do cubo para calcular a área da base. Tem-se:




O quinto passo é calcular a massa do bloco através da expressão do peso, tem-se:




O sexto e último passo é calcular a densidade do bloco, tem-se:




A densidade do bloco é, aproximadamente, 0,459 g/cm³.


Nany, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
Física - Plano Inclinado - Conservação da Energia Mecânica
Física - Dinâmica - Forças Atuantes - Trabalho da Força - Pêndulo

Matemática - Desconto e Juro Simples

28/11/2010 - Antônio Marcos da Silva Juliano disse...

O Sr. José possui o dinheiro necessário e suficiente para comprar uma mercadoria à vista, com 15 % de desconto sobre o preço de tabela. Ele está pensando em fazer uma aplicação desse dinheiro à taxa de 5 % ao mês e paga essa mercadoria após 30 dias, com um desconto de 10 % sobre o preço de tabela. Se escolher esta opção, ele

a. terá um lucro de 0,25 % sobre o preço de tabela.
b. terá um lucro de 1,25 % sobre o preço de tabela.
c. terá um prejuízo de 0,75 % sobre o preço de tabela.
d. terá um prejuizo de 1,25 % sobre o preço de tabela.

27/12/2010 - D.A. RESOLVE

Antônio, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de descontos e juros simples.

O primeiro passo é identificar o valor da mercadoria e calcular o preço à vista da mesma, tem-se:


O Sr. José possui 0,85C, dinheiro suficiente para pagar a mercadoria à vista, e resolveu aplicar esse dinheiro à taxa de 5 % ao mês durante 1 mês. O segundo passo é calcular o montante no final de um mês de aplicação, tem-se:


O Sr. José acumulou 0,8925C e, agora, precisa pagar a mercadoria com um desconto de apenas 10 % de seu valor. O terceiro passo é calcular esse desconto e o preço que deve ser pago, tem-se:


O Sr. José tem 0,8925C e precisa pagar 0,90C. Percebe-se que ele teve um prejuízo. O quarto passo é calcular a porcentagem do valor da mercadoria que ele teve de prejuízo, tem-se:


Portanto, o Sr. José teve um prejuízo de 0,75 % do valor da mercadoria. Alternativa C.

Antônio, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Matemática - Porcentagem - Sistema de Equações do 1º Grau

28/11/2010 - Antônio Marcos da Silva Juliano disse...

A administração dos 1040 km de uma estrada de rodagem foi concedida a três (3) empresas distintas. A primeira ficou com 60 % do trecho concedido às outras duas e a segunda ficou com 30 % do trecho concedido às outras duas. O comprimento do trecho concedido à terceira empresa é de

a. 440 km.           b. 380 km.           c. 410 km.             d. 440 km.

25/12/2010 - D.A. RESOLVE

Antônio, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de porcentagem e sistema de equações do 1º grau.

O primeiro passo é identificar os trehos de cada uma das empresas e equacionar as situações propostas no problema, vê-se:


Conhece-se, então, as equações que representam as situações descritas pelo problema. O segundo passo é montar o sistema de equações e resolvê-lo. Tem-se:




Desta forma, o comprimento do trecho C, cedido a terceira empresa é 410 km. Alternativa C.

Antônio, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Matemática - Juros Simples - Juros Composto

28/11/2010 - Antônio Marcos da Silva Juliano disse...

Certo capital foi aplicado a juros simples de 10 % ao mês durante 3 meses. Se tivesse sido aplicado a juros compostos, ele teria rendido cerca de


a. 5 % a mais.      b. 13,2 % a mais.      c. 12,4 % a mais.        d. 10,3 % a mais.

23/12/2011 - D.A. RESOLVE


Antônio, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e de Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de juro simples e composto.

O primeiro passo é identificar o capital e calcular o juros simples de 10 % ao mês durante 3 meses, tem-se:


O segundo passo é calcular o juros composto para o mesmo capital, a mesma taxa e o mesmo tempo, tem-se:


O terceiro passo é calcular quanto rendeu a mais no juros composto em relação ao juros simples. Qual a porcentagem que corresponde a esse ganho de rendimento. Tem-se:


A juros composto o rendimento é 10,33 % maior que a juros simples.

Antônio, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:
Matemática - Financeira - Juros Composto
Matemática - Acréscimo e Decréscimo Percentual

Matemática - Operações com Polinômios

25/11/2010 - Wallas disse...

Ola, preciso de uma ajudinha com essas questões aqui.

Considere polinômios A(x) = x² - x + 1, B(x) = -2x² + 3 e C(x) = x³ - x + 2. Represente sob a forma de polinômios reduzido e dê o grau de:

A) A - 2B + C 
B) (A-B)² - 3 (C+B) 

23/12/2010 - D.A. RESOLVE

Wallas, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de operações matemáticas com polinômios.

A) Deve-se construir a expressão substituindo os polinômios correspondentes e realizar as operações indicadas entre os termos semelhantes, respeitando o grau de cada termo dos polinômios. Tem-se:


B) Segue-se o mesmo processo do item A, tem-se:



Wallas, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Matemática - Divisão de Polinômios

24/12/2010 - Robson disse...

Calcular o resto da divisao p(x) = 4x² - 2x + 3 por b(x) = 2x - 1

23/12/2010 - D.A. RESOLVE

Robson, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de divisão de polinômios.

Deve-se construir o algoritmo da divisão de polinômios e seguir a sequência da divisão. O processo é fácil, divide-se o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor, encontra-se o quociente e multiplica-o pelo divisor. O resultado da multiplicação é subtraido do dividendo e segue o processo, vê-se:


O resto da divisão de p(x) = 4x² - 2x + 3 por b(x) = 2x - 1 é 3.

Robson, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos mande-nos em forma de outra dúvida.

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Matemática - Progressão Aritmética - P.A.

21/11/2010 - Ana Paula disse...

Bom dia. Preciso de ajuda na seguintes questão:

1) A razão para inserir 7 meios aritméticos entre 3 e 99 é:

Desde já, agradeço.

22/12/2010 - D.A. RESOLVE

Ana Paula, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de progressão aritmética.

1) O primeiro passo é esquematizar a sequência com os 7 meios aritméticos entre os termos 3 e 99, tem-se:


Percebe-se, então, que trata de uma progressão aritmética de 9 termos onde o nono termo é 99 e o primeiro termo é 3. O segundo passo é calcular a razão dessa P.A. utilizando a expressão matemática do termo geral da P.A., tem-se:


Para se inserir 7 meios aritméticos entre 3 e 99 é necessário que a razão dessa progressão aritmética seja 12.

Ana Paula, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Matemática - Lucro em percentual - Conversão de Unidades de Medida de Volume

16/11/2010 - Anônimo disse...

Dúvidas nesses exercícios:

1) Um comerciante comprou certa mercadoria por R$1.000,00. Acresceu a esse valor, 40% de lucro. Certo dia, um freguês pediu um desconto, e o comerciante deu um desconto de 10% sobre o novo preço, pensando que, assim, teria um lucro de 30% sobre o preço de custo. Seu procedimento está correto? Qual foi realmente o percentual de lucro (calculado sobre o preço de custo)?

2) Um produto é vendido por R$ 3,80 o litro. Quanto pagarei por 2,3 metros cubicos desse produto?

22/12/2010 - D.A. RESOLVE

Anônimo, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de porcentagem e unidades de medida de volume.

1) O primeiro passo é descobrir qual será o preço de venda da mercadoria com um lucro de 40 %. Lembre-se que 40 % é uma fração de denominador 100, tem-se:


O comerciante vende a mercadoria por R$ 1.400,00, mas o cliente pediu um desconto e o comerciante deu 10 % de desconto. O segundo passo é calcular esse desconto e o novo preço de venda da mercadoria, tem-se:


O comerciante vendeu sua mercadoria por R$ 1.260,00, sendo assim, o terceiro passo é calcular qual foi o lucro percentual obtido, tem-se:


O comerciante que imaginava ter tido um lucro de 30 %, na verdade, obteve apenas 26 % de lucro.

2) O primeiro passo é identificar a relação entre as unidades de medida de volume. Um metro cúbico tem mil litros. Através de uma regra de três simples, e sabendo que as grandezas são diretamente proporcionais, pode-se converter metros cúbicos para litros, tem-se:


Sabendo que 2,3 é equivalente a 2.300 L e que o produto é vendido a R$ 3,80 o litro, o segundo passo é calcular quanto foi gasto na aquisição de 2.300 L do produto. Para isso, utiliza-se, novamente, uma regra de três simples com grandezas diretamente proporcionais, tem-se:


Para se comprar 2,3 , ou melhor, 2.300 L do produto são necessários R$ 8.740,00.

Anônimo, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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Matemática - Aritmética

12/11/2010 - Celso Steffano disse...

Oi, estou com um pouco de dificuldade para resolver este exercício da prova Senai CGE 277. 
Vocês poderiam me ajudar?

Minha calculadora tem lugar para 8 algarismos. Eu digitei nela o número de maior valor possível, dividi-o por 3 e somei todos os algarismos. Terminadas essas operações o número que eu obtive foi 

14/12/2010 - D.A. RESOLVE

Celso, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de pura aritmética.

O primeiro passo é identificar o maior número possível de se digitar em uma calculadora de 8 dígitos (algarismo), tem-se:

99.999.999

O número acima tem 8 algarismos nove e é o maior número que pode ser digitado na calculadora de 8 dígitos.

O segundo passo é dividir esse número por 3, tem-se:


O resultado é um número com 8 algarismos 3.

O terceiro passo é somar os 8 algarismos 3, tem-se:


O resultado encontrado é o número 24.

Celso, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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DAXIANOS DO CONHECIMENTO - SEJA MAIS UM...

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