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Matemática - Algoritmo para o cálculo de raízes quadradas - Irracionalidade da raiz de três

04/11/2010 - Rose disse...

Prove que raiz quadrada de três é irracional

25/11/2010 - D.A. RESOLVE

Rose, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de irracionalidade da raiz quadrada de três.

O primeiro passo é aprender o algoritmo que calcula a raiz quadrada de qualquer número. Este processo é muito pouco conhecido e não é mais ensinado na maioria das escolas. Como exemplo, utiliza-se o próprio número três, vê-se:



Este processo continua, indefinidamente, e não se consegue obter uma dízima periódica ou um número racional, por este motivo a raiz quadrada de três é irracional.


Observação: Para outros números devem-se separar os algarismos, de dois em dois, da direita para a esquerda e realizar o mesmo processo.

Rose, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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3 comentários:

  1. porque que todo numero elevado a zero é igual a um?
    Nazareno Filho
    nazafisica@hotmail.com

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