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Matemática - Diagrama de Venn-Euler - Teoria dos Conjuntos

08/10/2010 - Claudia disse...

Ajude-me, Professor

Em uma prova de matemática com apenas duas questões, 300 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 100 alunos acertaram as duas questões e 210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova?

22/10/2010 - D.A. RESOLVE

Claudia, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de teoria dos conjuntos, mais especificamente, diagrama de Venn-Euler.

O primeiro passo é construir o Diagrama de Venn-Euler com os dados do problema. Os espaços mostrados por este diagrama mostra, bem, a região de cada aluno que fez a prova. Vê-se:


Percebe-se, facilmente, que o número de alunos que acertaram a 2ª questão é 100 + 160 = 260. O que não é tão fácil de perceber é que o número de alunos que erraram a 1ª questão é os 160 que acertaram somente a segunda e mais 50 que erraram as duas, logo, 160 + 50 = 210. Tem-se:



O total de alunos que fizeram a prova foi de 450.


Claudia, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
Matemática - Diagrama de Venn-Euler - Análise de Pesquisa
Matemática - Conjuntos / Diagrama de Venn-Euler

Um comentário:

  1. como fazer um diagrama com 5 conjuntos? mimimzinha73@hotmail.com yasmim

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