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Matemática - Relações Métricas e Trigonométricas no Triângulo Retângulo ( Teorema de Pitágoras )

03/10/2010 - Vitória disse...

O quadrilátero ABCD pode ser decomposto nos triângulos ABD e BCD, conforme a figura. Sabe-se que:

 

então, o seno do ângulo DCB é igual a:

(A) 0,4.        (B) 0,5.         (C) 0,6.           (D) 0,7.          (E) 0,8.

20/10/2010 - D.A. RESOLVE

Vitória, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo.

O primeiro passo é esquematizar os dados na figura, tem-se:


O segundo passo é calcular através do Teorema de Pitágoras (relação métrica do triângulo retângulo) a medida do lado BD, pois será necessário para o cálculo do seno do ângulo DCB. Tem-se:


O terceiro passo é calcular o seno do ângulo DCB (relação trigonométrica), utilizando a medida calculada do lado BD e a medida do lado CD dada no problema. Tem-se:


O seno do ângulo DCB é 0,5. Alternativa B.

Vitória, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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