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Matemática - Volume de Sólidos - Paralelepípedo

03/10/2010 - Junior Lima disse...

Um bloco retangular de madeira maciça tem 320 cm de comprimento, 60 cm de largura e 75 cm de altura. O bloco é recortado várias vezes, com cortes sempre paralelos às suas faces, em blocos menores também retangulares de 80 cm de comprimento, 30 cm de largura e 15 cm de altura. O número de peças obtidas é de:

a) 40       b) 30         c) 20          d) 10

08/10/2010 - D.A. RESOLVE

Junior, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata do volume de um paralelepípedo.

O primeiro passo é entender que a divisão de um paralelepípedo com cortes paralelos às faces, produzem outros paralelepípedos. Desta forma, ao se dividir o volume do bloco inicial (maior) pelo volume dos blocos resultantes (menores) encontram-se o número de blocos menores com o volume descrito acima. Tem-se:


O segundo passo é calcular os volumes dos paralelepípedos. Sabe-se que o volume de uma paralelepípedo é dado pelo produto das três dimensões c x l x h. Tem-se:


O terceiro passo é calcular o número de blocos menores encontrados, tem-se:


Encontrou-se 40 blocos menores, alternativa A.

Junior, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos  em forma de outra dúvida.

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