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Matemática - Análise de Pesquisa - Diagrama de Venn-Euler

18/10/2010 - João Luiz disse...

Ola, tenho uma dúvida, veja o problema abaixo:

Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a tres produtos: A, B e C. os resultados da pesquisa indicaram que:

210 pessoas compram o produto A
210 pessoas compram o produto B
250 pessoas compram o produto C
20 pessoas compram os treis produtos
100 pessoas não compram nenhum dos produto
60 pessoas compram os produtos A e B
70 pessoas compram os produtos A e C
50 pessoas compram os produtos B e C

Quantas pessoas foram entrevistadas.
Quantas pessoas compraram apenas o produto A
Quantas pessoas compraram apenas o produto B
Quantas pessoas compraram apenas o produto C

Obs. Faça um diagrama de Venn-Euler para mostrar a resolução.

por favor se puder me ajudar. Obrigado

27/10/2010 - D.A. RESOLVE

João, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de teoria dos conjuntos, mais precisamente, diagrama de Venn-Euler.

O primeiro passo é identificar todos os dados do problema em um diagrama de Venn-Euler. Começando pelas pessoas que compram os três produtos A, B e C. Depois pelas que compraram apenas dois e assim, sucessivamente. Tem-se:



O segundo passo é calcular quantas pessoas compraram apenas A, apenas B e apenas C. Tem-se:


100 pessoas compraram apenas o produto A, 120 compraram apenas o produto B e 150 compraram apenas o produto C.


O terceiro passo é calcular o número total de pessoas entrevistadas. Vê-se:




O número de pessoas entrevistadas é 610.


João, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
Matemática - Diagrama de Venn-Euler - Teoria dos Conjuntos
Matemática - Diagrama de Venn-Euler - Análise de Pesquisa

4 comentários:

  1. 20+30+40+50+100+120+150= 510, não 610

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    Respostas
    1. Prezado Anônimo,

      esta soma realmente é 510 e representa o total de pessoas que compraram algum produto. Já o total de pessoas entrevistadas são as pessoas que nada compraram mais as que compraram algum produto (510 + 100 = 610). A resposta do problema é: "610 pessoas foram entrevistadas".

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  2. ótima explicação estava em duvida tbm! Obg!

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  3. Muito obrigado, essa questão valia 5 pontos e os meus conceitos estavam ultrapassados.

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