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Matemática - Semelhança de Triângulos II

03/10/2010 - Uillian disse...

Uma árvore de 4,2 m de altura projeta no solo uma sombra de 3,6 m.Nomesmo instante,uma torre projeta uma sombra de 28,80 m. Qual é a altura da torre?


20/10/2010 - D.A. RESOLVE


Uillian, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de semelhança de triângulos.


O primeiro passo é esquematizar a situação do problema, através de triângulos. Vê-se:



Percebe-se que o triângulo descrito pela árvore é semelhante ao triângulo descrito pela torre devido ao caso ALA (ângulo, lado,ângulo). O segundo passo é calcular a altura da torre utilizando a teoria dos triângulos semelhantes. Tem-se:




A altura da torre é 33,60 m.


Uillian, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
Matemática - Semelhança de Triângulos I
Matemática - Teorema de Tales

Um comentário:

  1. Olá, Meu nome é Anderson,meu email é andersonmarcelosouza@yahoo.com.br.
    Estou com duvida nesta questão.
    Um pescador se perdeu,e percebeu um furo no barco.A cada 15 min entrava 180litros de água.Com um balde, a cada 5min ele tirava 9 litos. O socorro encontrva-se a 50KM,e sua velocidade maxima era de 180KM/h.Determine a velocidade minima para chegar antes que afunde.Sabendo que com 255 litros de água ele afunda.
    Como resolver usando razão e proporção?

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