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Física - Fluidodinâmica - Pressão - Força de sustentação na asa do avião

13/10/2010 - Diego Valente Silva disse...

A figura mostra a asa de um avião, e o seu perfil transversal. O perfil é composto por um arco de círculo compreendendo um ângulo de 60°, e uma seção reta, cujo comprimento é R = 1,75 m. A asa tem comprimento L = 11 m.

a) Observe que, devido á curvatura da parte superior do perfil, a componente vertical da força, devida á pressão sobre esta parte do perfil, é dada por Fz = p . R . L (verifique você mesmo), o que simplifica a solução do problema. Dê um argumento qualitativo para isto acontecer, mesmo a área da parte de cima da asa sendo maior que o produto R . L.

b) Sabendo que o avião tem massa total de 350 kg, determine qual a velocidade mínima necessária para a decolagem.

Obs:. Considere que não há atrito entre o ar e a asa, e que o ar na trajetória do avião está em repouso, ou seja, não há ventos na região da pista de decolagem.

Dica para a resolução: observe que, quando a asa corta o ar, o tempo gasto para um elemento de fluido percorrer cada uma das partes dos perfis é o mesmo sendo, portanto, diferentes as velocidades de escoamento. (densidade do ar: 1,3 kg/m³).

18/10/2010 - D.A. RESOLVE

Diego, bom dia. Sou Reginaldo Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de fluidodinâmica, mais precisamente princípio de Bernoulli.

O primeiro passo é entender os estudos de Daniel Bernoulli. Olhando para um tubo de diâmetro variado pode-se observar que na parte estreita do tubo o fluxo de fluido é mais rápido que na parte mais larga. Isso acontece porque a mesma quantidade de fluido passa, no mesmo tempo, através das secções transversais. Sendo assim, a velocidade do fluido na parte estreita é maior que na parte mais larga. A diferença na velocidade causa uma diferença de pressão que pode ser observada nos tubos verticais colocados nas secções transversais do tubo horizontal. Veja:


Bernoulli descobriu mediante ao estudo do escoamento de fluidos a equação fundamental da fluidodinâmica que mostra a proporcionalidade da pressão em relação a velocidade do fluido, tem-se:



A soma algébrica dos trabalhos realizados pelas forças F1 e F2 é igual à soma das variações de energias cinética e potencial entre as secções A1 e A2. Tem-se:




Se as alturas h1 e h2 forem iguais (muito próximas), a equação de Bernoulli muda:




O segundo passo é analisar o que ocorre na asa do avião. Como os perfis superior e inferior da asa são diferentes em tamanho, e a mesma porção de ar deve passar ao mesmo tempo por cima e por baixo da asa. É necessário que a velocidade do fluido acima da asa seja maior que a do fluido abaixo da asa. Como a diferença de altura entre a parte superior da asa e a parte inferior pode ser considerada despresível, tem-se:




Analise do perfil da asa:




Percebe-se que o ar acima da asa, realmente, tem que ser mais veloz pois percorre uma distância maior que o ar abaixo da asa. 


O terceiro passo é utilizar o conceito de pressão para construir a função da força de sustentação que age na asa do avião, tem-se:



Neste estuda não se leva em conta a resistência do ar, velocidade do vento e outros fatores coadjuvantes. Por isso não se consideram coeficientes de sustentação e de resistência aerodinâmica da asa. O quarto passo é calcular a velocidade mínima do avião para que o mesmo levante vôo, sabendo que sua massa é 350 kg. Tem-se:




A pressão fluidodinâmica é a responsável pela sustentação do avião por isso as áreas dos perfis superiores e inferiores representam problemas na sustentação da asa.


A velocidade mínima para alçar vôo é de 59,6 km/h.


Diego, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:
Física - Conservação da Energia Mecânica
Física - Hidrostática - Lei de Arquimedes - Empuxo

Um comentário:

  1. Na presença de uma força impulsiva, as demais forças presentes no sistema podem ser desconsideradas durante a atuação da primeira por seu módulo ser muito maior que o das demais.
    Isso é verdadeiro ou falso?

    Marcilene Goulart Silva
    lenocamg@hotmail.com

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