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Matemática - Aumento Percentual Periódico

24/09/2011 - Paiva Neto disse...

Em 2000, a população na América Latina era de X habitantes. Admitindo que essa população (P) cresça à taxa de 3 % ao ano, em 2020, então, se pode estimar essa população através da expressão:

30/09/2010 - D.A. RESOLVE

Paiva Neto, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de aumento percentual composto.

O primeiro passo é calcular a expressão para o ano de 2001, tem-se:


O segundo passo é calcular a população em 2002, tem-se:


O terceiro passo é calcular a população em 2003, tem-se:


Percebe-se que nesta lógica a expressão para 2020 será:


Toda vez que se tem um aumento percentual periódico, tem-se uma progressão geométrica de razão igual a 1 mais a taxa de porcentagem. Basta multiplicar o primeiro termo da sequência pela razão elevado ao período de aumento.

Paiva Neto, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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