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Matemática - Dízimas Periódicas - Porcentagem - Mínimo Múltiplo Comum (mmc)

01/09/2010 - Mayara disse...


Em uma escola, exatamente 0,300300300...% dos alunos estudam todos os dias, e exatamente 30,303030...% dos alunos estudam somente durante os exames. Se o número total de alunos da escola é inferior a 4.000, quantos são os alunos?


A) 3.661     B) 3.662      C) 3.663      D) 3.664       E) 3.665


06/09/2010 - D.A. RESOLVE


Mayara, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de porcentagem, dízimas periódicas e mínimo múltiplo comum.


O primeiro passo é passar as dízimas periódicas para uma fração, tem-se:






O segundo passo é converter as porcentagens 100/333 % e 1000/33 % em frações, tem-se:




Percebe-se que o total de alunos deve ser múltiplo de 333 e de 33, uma vez que, as porcentagens são exatamente aquelas. O terceiro passo é determinar qual o mínimo múltiplo comum de 33 e 333, tem-se:




O número 3.663 é múltiplo ao mesmo tempo de 33 e 333, portanto é possível se obter 10/33 de 3.663 de forma exata, assim como, é possível se obter 1/333 de 3.663, também de forma exata. Então, o total de alunos na escola é 3.663. Alternativa C.


Mayara, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:

6 comentários:

  1. Acerca do polinômio p(x) = x12 – 1, e suas raízes complexas, é incorreto
    afirmar que:
    A) p(x) é produto de seis polinômios não constantes e com coeficientes reais.
    B) p(x) admite quatro raízes reais.
    C) as raízes complexas de p(x) são ( 3 / 2 + i / 2 )k, com k inteiro e 0 ≤ k ≤ 11.
    D) se u é uma raiz complexa de p(x) então u2009 = u5.
    E) quando representadas no plano de Argand-Gauss, as raízes complexas
    de p(x) são vértices de um dodecágono regular com lado medindo
    2 − 3 . ae professor responde essa por favor

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  2. Anônimo (14/10/2011)

    Para que seja apresentada resolução desta e de outras dúvidas que tiver, deverá, primeiro, associar-se e identificar-secom seu nome completo e e-mail, neste espaço.

    Professores Coordenadores

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  3. se o numero complexo na forma trigonometrica z=(cos teta +isen teta) tem teta=pi/2 +kpi com k inteiro qual o valor de z2-1/z2+1

    ae professor responde essa por favor lenbrando é z ao quadrado

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  4. André Luiz Duarte Santana(15/10/2011)

    Para que seja apresentada resolução desta e de outras dúvidas que tiver, deverá, primeiro, associar-se e identificar-se com seu nome completo e e-mail, neste espaço.

    Professores Coordenadores

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  5. andre luiz duarte santana
    perninha-mz@hotmail.com

    se o numero complexo na forma trigonometrica z=(cos teta +isen teta) tem teta=pi/2 +kpi com k inteiro qual o valor de z2-1/z2+1

    ae professor responde essa por favor lenbrando é z ao quadrado

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  6. Prezado André (18/10/2011)

    Encaminhamos informações, ao seu e-mail, referentes à resolução de sua dúvida, citada acima.

    Professores Coordenadores

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