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Matemática - Funções do 1º e 2º Graus

21/08/2010 - Carlos disse...

Quando uma pizzaria cobra R$ 14,00 por pizza, 80 unidades são vendidas por dia. Quando o preço é R$ 12,00 por pizza, 90 unidades são vendidas. Admitindo que a quantidade vendida (y) seja uma função do 1º grau do preço (x). Qual preço deve ser cobrado para maximizar a receita diária?

01/09/2010 - D.A. RESOLVE

Carlos, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de funções do 1º e 2º graus.

O primeiro passo é descobrir a função do 1º grau que representa a quantidade y em função de x. Vê-se:


O gráfico mostra uma reta que representa a função do 1° grau que passa pelos pontos P1 (12,90) e P2 (14,80). Lembre-se o primeiro valor do ponto é a abscissa x e o segundo é a ordenada y. Nesta função x é o  preço e y é a quantidade. Calcula-se:



Agora, já se conhece a função do 1º grau que representa a quantidade em função do preço. Para se analisar a receita diária, é preciso encontrar uma função que represente a receita. É fácil, receita é o produto da quantidade vendida pelo preço unitário. Tem-se:


A receita é uma função do 2º grau e para analisa-la esquematiza-se seu gráfico.Vê-se:


A função do 2º grau tem como gráfico uma parábola, analisa-se:


Para se obter a receita máxima é necessário encontrar o valor de x que representa o vértice da parábola, para esse valor o R é máximo. O preço da pizza que implica em receita máxima é R$ 15,00.

Deixo para você, o cálculo da receita máxima.

Carlos, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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4 comentários:

  1. Um lavador experiente necessita de 40 minutos par lavar um ônibus, e um outro lavador leva a cabo a mesma tarefa em 2horas. Quantos minutos levarão esses dois lavadores para lavar 3 ônibus trabalhando juntos

    rosalira@click21.com.br

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  2. o meu professor , me mandou pesquisar sobre definições e representações algébricas e gráficas , na função de zero pra poder pegar 3 fotos ou imagens tem como me explicar ? :S

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  3. Uma empresa aérea disponibiliza uma aeronave com 150 poltronas para uma excursão. A empresa cobra R$ 1200,00 de cada passageiro mais R$ 20,00 de taxa por lugares vazio. Determinar o número de passageiros para que a receita da empresa seja máxima.

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  4. o meu professor mandou eu procurar as histórias das funçoẽs do 1º e 2ºgrau,mais não acho nada sobre isso.tem como me explicar ??

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