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Matemática - Propriedades da P.A. - Sistema de Equações do 1º Grau

06/08/2010 - Tânia disse...

Em uma P.A. a soma dos sete primeiros termos é 7 e a soma dos doze primeiros termos é 18. Calcule a soma dos dez primeiros termos?

12/08/2010 - D.A. RESOLVE

Tânia, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de propriedades de uma P.A. e sistema de equações do 1º grau.

Primeiro, analisa-se os dados através da expressão matemática para a soma dos termos da P.A. Tem-se:



Utilizam-se propriedades da P.A. para montar um sistema de equações do 1º grau, tem-se:


Resolve-se o sistema de equações do 1º grau:



Agora já se conhece a razão e o primeiro termo da P.A., então, pode-se calcular a soma dos 10 primeiros termos, tem-se:


A soma dos dez primeiros termos da P.A. é 13.

Tânia, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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