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Matemática - Estatística - Média - Mediana - Distância Interquartil

16/08/2010 - Anna disse...


Estou há horas tentando resolver estas duas questões, porem não estou entendendo de que forma usar a tabela , se puder me ajudar, obrigada!


Idades de pessoas de uma turma preparatória para um concurso e frequências absolutas acumuladas




Sejam m e md, respectivamente, a média e a mediana das idades. O valor de m – md é


(A) 0,80      (B) 0,75      (C) 0,70      (D) 0,65        (E) 0,60





A distância interquartil é, aproximadamente,

(A) 6,3    (B) 6,5    (C) 6,7    (D) 6,9      (E) 7,1



25/08/2010 - D.A.RESOLVE


Anna, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de conceitos de estatística, mais precisamente, média, mediana e distância entre quartís.


O primeiro passo é construir uma tabela com todos os dados necessários para a analise da questão. Tem-se:




Legenda da tabela




Para se obter a frequência absoluta por classe de idade, basta subtrair de uma frequência acumulada a anterior. O ponto médio dos valores das idades são as somas dos limites superiores e inferiores de cada classe de idade dividido por 2.






Média: a mais importante medida de posição, retorna o valor intermediário de todos os valores das idades efetuadas. É calculada através do agrupamento de todos os valores seguido pelo rateio entre todos os elementos.



Mediana: é uma separatriz que divide todos os elementos de um conjunto em duas partes de mesmo “tamanho” ou seja de mesma quantidade de elementos.





Para se encontrar a classe mediana, deve-se utilizar o elemento mediano das frequências simples posicioná-lo na coluna da freqüência acumulada crescente a classe posterior ao elemento mediano é a classe mediana. Desta forma, a classe mediana é B. Tem-se:


A mediana é 27,81, a média é 28,40. Calcula-se:


Alternativa E



Para se calcular a distância interquartil é necessário construir um histograma. Tem-se:




A distância inter quartil é a diferença entre o 3º quartil e o 1º quartil. Quartil significa 25 % dos dados, então 1º quartil 25 %, 3º quartil 75 %. Percebe-se, facilmente que de 20 a 24 anos tem-se 20 % dos dados é necessário somar mais 5% de dados da classe B. A idade 32 representa 78 % dos dados é necessário tirar 3% de dados desta classe para encontrar os 75% do 3º quartil. Tem-se:




mesmo procedimento para o terceiro quartil.


A distância interquartil é 6,9.


Alternativa D


Anna, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

2 comentários:

  1. Quando uma Pizzaria cobra R$ 14,00 por pizza, 80 unidades são vendidas por dia. Quanto o preço é R$ 12,00 por pizza, 90 unidades são vendidas. Amimitindo que a quantidade vendida (y) seja função do 1 grau do preço (x), qual o preço que deve ser cobrado para maximizar a receita diária. Favor explicar passo a passo esse problema. Obrigado. Carlos.carlostiossi@hotmail.com

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  2. Uma amostra apresentou valores {0;-5;-9;7;7}. Calcule o desvio padrão amostral:

    tlucia47@gmail.com

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