NO ESPAÇO EM BRANCO, ABAIXO, COLOQUE ASSUNTOS DE SEU INTERESSE E PESQUISE.

Carregando...

VISITÔMETRO DO DAX

Matemática - Relações Trigonométricas - Áreas de Polígonos Regulares

06/08/2010 - Letícia disse...

Olá, Professor, tenho dúvida neste exercício.

Calcule:

a) sen 15°
b) a área de um polígono regular de 24 lados inscrito em um círculo de raio 1.

11/08/2010 - D.A. RESOLVE

Boa tarde, Letícia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de relações trigonométricas e áreas de polígonos regulares.

Item a)

O primeiro passo é estabelecer uma adição ou uma subtração de ângulos que de 15° e esses ângulos devem ter o valor de seus senos conhecidos. Tem-se:


Aproveita-se para calcular, também, o cos 15°. Tem-se:



Item b)

O primeiro passo é estudar os polígonos regulares que são inscritos em círculos. Toma-se como exemplo um hexagono, mas, todos os polígonos regulares seguem as mesmas regras. Identificam-se, o ângulo central, o apótema, lado do polígono e o raio do círculo. Tem-se:



Percebe-se, facilmente, que o polígono é constituído de um número de triângulos igual ao seu número de lados. Monta-se a expressão para a área do polígono:



Para se conseguir calcular a área do polígono são necessários os valores do apótema e do lado do polígono. Têm-se:



Agora, pode-se calcular a área do polígono. Vê-se:


Letícia, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.


VEJA TAMBÉM:

4 comentários:

  1. A soma de tres números em P.G. é 14 e o produto 64. Determine esses números.


    rosalira@click21.com.br

    ResponderExcluir
  2. Sabendo-se que a sucessão de( x - 1,x + 1,x + 4,...) é uma P.G. calcule o seu quarto termo.


    rosalira@click21.com.br

    ResponderExcluir
  3. Parabéns pela resolução, muito bem explicada !!!

    Fernando Manguinho (fmanguinho@globo.com)

    ResponderExcluir

Para confirmar seu interesse, informe a questão, o nome da prova, seu nome completo e e-mail pessoal.
Se preferir, mande-nos as informações para nosso e-mail: desafio.alfa@gmail.com .

DAXIANOS DO CONHECIMENTO - SEJA MAIS UM...

DAX'S PUBLICAÇÕES

Professores Responsáveis

  • Prof. Edson Gallina
  • Prof. Reginaldo Nofoente Duran