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Matemática - Equação Geral da Circunferência

17/08/2010 - Rosa disse...

São dados os pontos A = (1,2) e B = (3,8). Se a circunferência de diâmetro AB tem equação:
Qual é o valor de c?

30/08/2010 - D.A. RESOLVE

Rosa, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata da equação da circunferência.

O primeiro passo é esquematizar a situação no plano cartesiano. Tem-se:


Pode-se, agora, visualizar a circunferência de diâmetro AB. O segundo passo é identificar o centro da circunferência que é o ponto médio do segmento AB. Tem-se:


Sabe-se, então, qual é o centro da circunferência. O terceiro passo é encontrar o raio da circunferência, tem-se:


Sendo assim, sabem-se, o raio e o centro da circunferência. Utiliza-se a equação reduzida da circunferência para se chegar na equação geral da mesma. Tem-se:


Sabendo a equação geral da circunferência, basta compará-la a equação dada no problema, vê-se:


Encontrou-se, então, c = 19.

Rosa, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

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Um comentário:

  1. Esse professor parece ser muito bom, consegui entender sem ver a "aula" ao vivo.

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