NO ESPAÇO EM BRANCO, ABAIXO, COLOQUE ASSUNTOS DE SEU INTERESSE E PESQUISE.

Carregando...

VISITÔMETRO DO DAX

Matemática - Geometria - Estudo das cordas de uma circunferência

16/08/2010 - Mayara disse...

Na ilustração a seguir, a corda DC é paralelo ao diâmetro AB e o ângulo AÊD mede 60º Se a área do triângulo ABE é 24 cm², então a área do do triângulo CDE é?

A) 5 cm²         B) 6 cm²       C) 7 cm²        D) 8 cm²        E) 9 cm²



27/08/2010 - D.A. RESOLVE

Mayara, boa tarde. Sou Reginado, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de geometria, mais precisamente do estudo das cordas de uma circunferência.

O primeiro passo é identificar os ângulos e pontos importantes na resolução do problema, Tem-se:

Explica-se:


Analisa-se o triângulo AEB, tem-se:


Sabe-se, então, os valores para os lados AE e BE.

Analisa-se o triângulo BEM, tem-se:


Sabe-se, agora a altura do triângulo AEB. Percebe-se, facilmente que a base desse triângulo é 2r.

Analisa-se o triângulo AED, tem-se:


Encontrou-se o lado ED do triângulo DEC que é isósceles com ângulos da base de 30°.

Analisa-se o triângulo DEC, vê-se


Sabe-se a valor da altura do triângulo DEC.

Continua-se a analise do triângulo DEC, vê-se:


Conhecem-se, então, as bases e as alturas dos triângulos AEB e DEC que são triângulos semelhantes. Comparam-se:




A área do triângulo DEC é 6 .

Mayara, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

Um comentário:

  1. preciso de ajuda para resolver 1 sobre raiz cúbica de a + raiz cúbica de b + raiz cúbica de c. è pra racionalizar.

    ResponderExcluir

Para confirmar seu interesse, informe a questão, o nome da prova, seu nome completo e e-mail pessoal.
Se preferir, mande-nos as informações para nosso e-mail: desafio.alfa@gmail.com .

DAXIANOS DO CONHECIMENTO - SEJA MAIS UM...

DAX'S PUBLICAÇÕES

Professores Responsáveis

  • Prof. Edson Gallina
  • Prof. Reginaldo Nofoente Duran