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Matemática - Estatística - Variância


29/07/2010 - Tânia disse...
 
Em uma amostra de cinco residências de uma determinada rua, registram-se os seguintes números de moradores em cada uma:
 
Casa A = 3, Casa B = 6, Casa C = 2, Casa D = 7 e Casa E = 2 
 
A variância amostral é
 
(A) 5,8       (B) 5,5           (C) 5,1          (D) 4,8           (E) 4,4

04/08/2010 - D.A. RESOLVE

Tânia, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata conceitos de estatística, mais precisamente, de variância de uma amostra.
 
Para se calcular a variância de uma amostra é necessário, primeiramente, calcular a média aritmética da amostra. A média é encontrada, facilmente, dividindo o somatório dos valores pela quantidade de valores. Tem-se:
 

Sabe-se, então, que a média de moradores na amostra da pesquisa é de 4 moradores por casa.
O segundo passo é calcular a variância desta amostra. Variância é parte de uma medida de dispersão da amostra, com ela calcula-se o desvio padrão da amostra em questão. Tem-se:
 

A variância amostral é 5,5, alternativa B.
 
Tânia, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.
VEJA TAMBÉM:
Matemática - Probabilidade e Estatística (Frequência)
Matemática - Média Aritmética Ponderada

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