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Física - Choque Oblíquo - Quantidade de Movimento - Variação da Energia Cinética

16/08/2010 - Liana disse...

Uma pequena esfera de massa m colide com uma parede lisa, de medo que a força exercida pela parede sobre ela é normal à superfície da parede durante toda a colisão. Considere que a força resultante sobre a esfera seja apenas a força exercida pela parede o ângulo entre a velocidade da esfera antes da colisão (Vi) e a direção normal à parede é 20°. Sabe-se que o módulo da velocidade da esfera após a colisão é Vf = Vi/2, onde Vi é o módulo de sua velocidade antes da colisão.


a) Qual a variação de energia cinética ocorrida na colisão da esfera com a parede?
b) Indique o vetor velocidade final Vf da esfera após a colisão?. Justifique sua resposta
c) Qual o maior valor do ângulo teta para que a situação descrita no enunciado possa ocorrer? Justifique sua resposta.
d) Supondo que o contato da esfera com a parede dure (uma variação de tempo), qual a força média exercida pela parede sobre a esfera no caso descrito no enunciado? Indique seu módulo, direção e sentido. 

24/08/2010 - D.A. RESOLVE

Liana, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de quantidade de movimento, teorema da variação da energia cinética, impulso de uma força e choques oblíquos.

Item a)

A variação de energia cinética é, também, o trabalho realizado pela força resultante do sistema no intervalo de tempo considerado. A variação de energia cinética é a diferença entre a energia cinética final e a energia cinética inicial. Quando este resultado é menor que zero tem-se um trabalho resistente que se opõem ao movimento e quando é maior que zero, tem-se um trabalho motor que é a favor do movimento. Calcula-se:



Como a variação de energia cinética foi menor que zero (negativa) o trabalho da força resultante é resistente, isto significa que após o choque houve uma perda de velocidade e, também, de quantidade de movimento.

Item b)

Esquematiza-se a situação proposta através de vetores para as velocidades inicial e final. Tem-se:


A força exercida pela parede é normal a superfície da parede, ou melhor, é perpendicular a essa superfície. Desta forma, como a força resultante é a força da parede, ela atua, somente, na componente vertical da velocidade da esfera. Sendo assim, as componentes horizontais das velocidades inicial e final são as mesmas, não há mudança. Tem-se:


Agora, sabe-se o ângulo que a velocidade final descreve em relação a normal à superfície da parede, pode-se, então, esquematizar o vetor velocidade final, vê-se:


Os cálculos são interessantes, a principal característica que conduz a solução é que a força não interfere na componente horizontal da velocidade. Sendo assim, fica possível equacionar uma solução.

Item c)

Como o seno do ângulo beta é uma função do seno do ângulo teta e a função seno é sempre menor ou igual a 1, tem-se:


Quando o ângulo teta é 30° a esfera desliza sobre a parede após o choque com a mesma. Para ângulos superiores a 30° a situação de choque muda e a força da parede passa atuar de forma diferente.

Item d)

A força média é calculada pelo conceito de impulso de uma força que, também, é conhecido como variação da quantidade de movimento. Tem-se:


O sinal negativo indica uma força resistiva contrária ao movimento.

 
A força é perpendicular a superfície da parede, contrária ao movimento e provoca uma perda de energia cinética e quantidade de movimento na esfera.

Liana, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:

4 comentários:

  1. 1) Certa massa gasosa sob pressão de P=3 ATM ocupa o volume de 20 L a temperatura de 27 C. Determine :

    a) O volume ocupado pelo gas a 127 C , sob a mesma pressao.

    2) Considere 1 mol de um gas ideal a temperatura de 100 K . Determine:
    a) Calcule a pressao exercida por esse gas quando seu volume é de 10L, 20L,30L e 40L.
    B) Construa um grafico representando a pressao em funçao do volume.

    3) Admita que a atmosfera seja formada somente de oxigenio . Nessas condiçoes calcule a massa de gas contida num dormitorio de 4M X 3M X 3 M num dia em que a temperatura é de 27 C . Considere a pressao P=1 ATM.
    A molecula grama do O 2 ( dois embaixo do O ) = 32G
    1L=1dm³
    4) Uma turbulação de vapor tem a 10 C 50 M de comprimento . Que comprimento tera a 110 C ?
    Dado X = 12.10 ( elevado a -6) . C ( elevado a -1).

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  2. A figura mostra três cargas elétricas puntiformes Q1, Q2 e Q3 localizadas nos vértices de um quadrado. Sendo Q1 = Q3 = 4µC, determine Q2 para que o vetor campo elétrico resultante no pontoP seja nulo?
    A FIGURA ESTÁ NESTE LINK ABAIXO: http://picasaweb.google.com/105363474438982148470/AlbumSemTitulo#5518993221327702338


    MAYARA TAVARES
    mayaratll@hotmail.com

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  3. A energia potencial gravitacional de um objeto na proximidade da Terra é sempre positiva pois a expressão para a mesma é U(y)= mgy, onde y é a altura do objeto que não pode ser negativa.

    Essa afirmativa é falsa ou verdadeira?

    Marcilene Goulart Silva

    lenocamg@hotmail.com

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  4. Um esquimó está sentado, se equilibrando, no topo de um iglu que pode ser considerado como
    um hemisfério perfeito de raio R. De repente, o esquimó escorrega e começa a deslizar para baixo,
    sobre o gelo, com uma velocidade inicial que pode ser considerada nula. Pode-se desprezar o atrito
    entre o esquimó e o iglu e a figura abaixo mostra o instante em que ele perde contato com o gelo.
    R
    R
    v0 0
    (a) Faça um diagrama indicando as forças que atuam no esquimó em um instante em que ele está
    deslizando sobre a parede do iglu.
    (b) Em que altura do solo o esquimó perde contato com o gelo?
    (c) Qual o ângulo c que a velocidade do esquimó faz com a direção horizontal no instante em
    que ele perde contato com o iglu?
    (d) A que distância da base do iglu ele atinge o solo?

    Marcilene Goulart Silva
    lenocamg@hotmail.com

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