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Física - Geral - Estática - Leis de Newton - Conservação da Energia Mecânica

04/08/2010 - Giselle disse... 

Um sistema formado por dois blocos de mesma massa m, presos por uma mola de constante elástica k e massa desprezível, encontra-se apoiado sobre o chão (um sobre o outro com a mola entre eles. 

a) Em relação ao seu comprimento natural, de quanto a mola está comprimida quando o sistema se encontra em equilíbrio? Desenhe um diagrama de forças nesta situação. 
b) Supondo que um agente externo empurra o bloco de cima, fazendo com que este abaixe uma distância delta x adicional em relação a posição de equilíbrio, e em seguida, é liberado, qual a altura máxima, em relação a posição de equilíbrio, atingida pelo bloco de cima, supondo que o bloco de baixo não perde contato com o solo? 
c) Qual o valor máximo de delta x para que o bloco de baixo nunca perca o contato com o chão?Por que o bloco de baixo perde contato com o solo para valores maiores que delta x?

09/08/2010 - D.A. RESOLVE

Giselle, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de Física geral, envolvendo conceitos de Força ( Leis de Newton ), Energia Mecânica e Estática.

Item a)

O primeiro passo é esquematizar a situação proposta do sistema de blocos e mola, tem-se:


O diagrama já está desenhado, agora, o segundo passo é utilizar conceitos de Estática. Equaciona-se a situação de equilíbrio do bloco 1. Sabe-se que, quando em equilíbrio, a força resultante no corpo é nula (zero). Conhece-se a força elástica que é representada pelo produto da deformação x da mola e sua constante elástica k. Da 2ª Lei de Newton tem-se que o peso é massa m vezes aceleração da gravidade local g. Então:


A deformação x da mola, no estado de equilíbrio, é calculada pela expressão acima.

Item b)

O primeiro passo é esquematizar a nova situação em que o bloco 1 foi pressionado ocasionando uma compressão delta x da mola. Tem-se:


O segundo passo é utilizar o princípio da Conservação da Energia Mecânica que diz: Quando o sistema é conservativo a energia mecânica inicial é igual a energia mecânica final. Tanto no início, como no final a velocidade do bloco 1 é nula (zero), então, não existe energia cinética em nenhum dos dois instantes. No início, têm-se energia potencial elástica armazenada pela compressão delta x da mola e um decréscimo de energia potencial gravitacional devido a mudança delta x na altura do bloco. No final, têm-se energia potencial elástica armazenada pelo alongamento h da mola (blocos presos a mola) e energia potêncial gravitacional devido a altura h em relação a posição de equilíbrio. Calcula-se:


A expressão, acima, mostra a altura máxima alcançada pelo bloco 1 sem que o bloco 2 abandone o solo. 

Item c)

Para se encontrar a maior deformação da mola, imposta por pressão externa, que não levante o bloco 2 do solo é preciso considerar que a força resultante no bloco 1 não ultrapasse  o peso dos dois blocos, uma vez que, a massa da mola é desprezível. Equaciona-se:


A deformação, acima, descrita mostra o máximo de compressão para que a força elástica não levante o bloco 2 do solo.
Pode-se calcular a altura máxima alcançada pelo bloco 1, em relação a posição de equilíbrio, sem que o bloco 2 sai do solo. Tem-se:


Percebe-se que essa altura é idêntica a deformação imposta pelo peso do bloco 1 à mola. Este fato mostra que depois que a mola volta ao seu comprimento normal se ocorrer uma tentativa de levantamento do bloco 1 o bloco 2, também, sobe e abandona o solo.

Giselle, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:
Física - Sistema Conservativo de Energia Mecânica
Física - Plano Inclinado - Conservação de Energia Mecânica 

5 comentários:

  1. Um sistema formado por dois blocos de mesma massa m, presos por uma mola de constante elástica k e massa desprezível, encontra-se apoiado sobre o chão (um sobre o outro com a mola entre eles. a)Em relação ao seu comprimento natural, de quanto a mola está comprimida quando o sistema se encontra em equilíbrio? Desenhe um diagrama de forças nesta situação. b)Supondo q um agente externo empurra o bloco de cima, fazendo com q este abaixe uma distância delta x adicional em relação a posição de equilíbrio,e em seguida, é liberado, qual a altura máxima, em relação a posição de equilíbrio, atingida pelo bloco de cima, supondo q o bloco de baixo não perde contato com o solo? c)Qual o valor máximo de delta x p/ q o bloco de baixo nunca perca o contato com o chão?Por q o bloco de baixo perde contato com o solo p/ valores maiores q delta x?

    Giselle (gisa@hotmail.com)

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  2. Uma partícula desliza em um plano inclinado, que forma um ângulo a com a vertical, a partir do ponto P, como ilustrado
    na figura a seguir. NO LINK: http://www.copeve.ufal.br/sistema/pss/Processo%20Seletivo%20Seriado%20Unificado%202010/Prova%20-%20Primeiro%20Ano.pdf

    Seja d a distância percorrida pela partícula no mesmo intervalo de tempo t que ela gastaria para atingir o solo, se deixada
    cair em queda livre vertical, percorrendo a distância h. Despreze qualquer atrito entre a partícula e o plano e entre a
    partícula e o ar.
    A) Expressando d e h em termos de t, a e da aceleração da gravidade g, mostre que cos a = d/h.
    B) Construa um triângulo retângulo com catetos medindo hcos a e hsen a e justifique por que o triângulo é
    congruente ao triângulo PQR. Conclua que o ângulo PQR é reto e que Q está na circunferência tendo PR como
    diâmetro.

    Eu não entendi a resolução feita na prova, será que você poderia me explicar de uma forma que eu possa entender melhor? Agradeço desde já...
    Mayara Tavares
    mayaratll@hotmail.com

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  3. Barbara
    oi eu tenho duvida de como montar um prisma ,eu sei o que é refraçao da luz mas que materiais posso usar p fazer a parte prartica disso é urgente teno que entregar o projeto amanha p a professora.

    babiestevanato@yahoo.com.br

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  4. Calcule o trabalho para que um satelite mude de orbita em redor da Terra?

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  5. (UFPB 2009) Dois homens, com auxílio de duas cordas, puxam um bloco sobre uma superfície horizontal lisa e sem atrito, conforme representação abaixo.



    Considere os módulos e direções das forças exercidas pelos homens são dadas por:
    • F1 = 5 N e F2 = 10 N
    • cos θ = 0,8 e cos ø = 0,6

    Nessa situação, é correto afirmar que a equação cartesiana da força resultante no bloco, em newtons, é:

    a) -5i + 10j
    b) 10i + 10j
    c) 10i - 5j
    d) -10i - 5j
    e) 5i + 10j

    giofranklin@ig.com.br

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