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Matemática - Equacão algébrica - Produtos Notáveis

07/07/2010 - Jessika Hirata disse...
Olá!
Gostaria de uma ajuda na resolução da seguinte equação:
 
Obrigada pela atenção!
Jessika Hirata
 
08/07/2010 - D.A. RESOLVE
 
 Boa noite, Jessika. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de equações algébricas que envolvem produtos notáveis.
 
Quando uma equação possui radicais em um de seus membros é necessário eliminá-lo e o primeiro passo para realizar esta tarefa é elevaros dois membros da equação a um expoente igual ao índice do radical. Tem-se:
 

Para desenvolver o membro da esquerda é necessário saber o produto notável denominado o cubo da diferença, vê-se:
 
 
Agora, aplicam-se as regras de potenciação e radiciação. Radicais elevados a um expoente idêntico ao seu índice desaparecem, sobrando apenas o radicando. Radicais elevados a um expoente qualquer é igual ao mesmo radical do radicando elevado a este expoente. Tem-se:
 
 
Sabe-se que o produto de radicais de mesmo índice é igual ao radical do produto dos radicandos, tem-se:
 
 
Utiliza-se um outro produto notável, o produto da soma pela diferença. Vê-se:
 

Olhando para equação inicial, pode-se substituir o parênteses por 3, tem-se:
 

São dois osvalores possíveis para x um positivo e outro negativo.
 
Jéssika, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:
Matemática - Expressão Numérica - Expoente Fracionário 

3 comentários:

  1. Bom dia, meu nome é Anderson, email andersonaamorim@yahoo.com.br, estou com muitas dificuldades nesta questão:

    Um triângulo equilátero, de lado 6 cm, com um circulo inscrito dentro deste triangulo, calcular a área que está fora deste circulo?

    Não consegui mandar a figura do triangulo com o circulo

    ResponderExcluir
  2. Olá!
    Gostaria de uma ajuda na resolução da seguinte equação:
    raiz cúbica(x+9) - raiz cúbica(x-9) = 3

    Obrigada pela atenção!
    Jessika Hirata
    jessika.hirata@hotmail.com

    ResponderExcluir
  3. Olá professor Reginaldo!
    Muito obrigada pela ajuda na resolução!
    Agradeço pela atenção!

    ResponderExcluir

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