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Matemática - Geometria Analítica - Equação da Circunferência

21/07/2010 - Tânia disse... 
 
A circunferência cuja equação é:
 
 
tem raio igual a?

24/07/2010 - D.A. RESOLVE

Tânia, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de geometria analítica, equação da circunferência.

O primeiro passo é conhecer o lugar geométrico chamado circunferência.
 
A circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano que equidistam de um único ponto denominado centro da circunferência.
 
 
Utilizando o conceito da distância entre dois pontos, pode-se calcular o raio da circunferência. A distância entre o centro da circunferência C e o ponto da circunferência P é dada por:
 
 
Olhando para a circunferência é fácil perceber que a distância entre C e P é a medida do raio r. Sendo assim:
 

Agora, se conhece a equação reduzida da circunferência.
 
Para se conhecer a equação geral, desenvolvem-se os quadrados das diferenças da equação. Para evitar confusões substitui-se xC por a e yC por b. Tem-se:


Comparando a equação geral da circunferência com a equação do problema, tem-se:
 

Tânia, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.
VEJA TAMBÉM:
Matemática - Equação da Reta
Matemática - Área do Círculo - Regra de Três Simples  

Um comentário:

  1. a equação (z-3)²+(x-2)²=4, representa um traço de uma esfera com o plano xz. Qual equação que representa essa esfera?
    Abraços
    Ednalva

    nalva.costa.santos@hotmail.com

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