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Matemática - Teoria dos Conjuntos

05/07/2010 - Klloud disse...
 
Olá, agradeceria se recebesse uma ajuda com essa questão do vestibular da UFU Julho/2007:

Sejam A, B e C conjuntos de números inteiros, tais que: 

 
Então, o número máximo de elementos do conjunto D pode ser é igual a:

a) 1      b) 2        c) 3 ( resposta correta )         d) 4 

09/07/2010 - D.A. RESOLVE

Boa noite, Klloud. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de teoria dos conjuntos.
 
A equação que determina o número de elementos do conjunto união de três outros conjutos é dada por:
 
para, somente dois conjuntos a equação é um pouco diferente e é dada por:
 

Aplica-se a equação para dois conjuntos no conjunto D citado, tem-se:


O resultado encontrado é uma parte da equação que determina o número de elementos do conjunto união de três conjuntos, substitui-se esse resultado nessa equação. Tem-se:

O valor máximo para n(D) é 3 a alternativa é, realmente, a C.

Klloud, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.
VEJA TAMBÉM:
Matemática - Teoria dos Conjuntos - Diagrama de Venn-Euler 

Um comentário:

  1. Por favor, me ajudem nesta questão...

    Escolhendo-se ao acaso um dentre todos os anagramas da palavra MASCOTE, a probabilidade de que seja um que não comece nem termine por vogal é de :
    a)1/7
    b)2/7
    c)3/7
    d)3/14

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