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Física - Energia Mecânica - Equivalente Mecânico

01/07/2010 - Mayara disse... 
 
Uma bola de 8,4 kg que é abandonada do repouso a uma alura de 5,0 m, após chocar-se com o solo (altura zero), retorna a uma altura de 4,0 m. Adote g = 10 m/s². Se a perda de energia mecânica da bola pudesse ser usada exclusivamente no aquecimento de 10 g de água (c = 1,0 cal/gºC e 1 cal = 4,2 J), qual seria a elevação de temperatura dessa água?
 
Agradeço desde já. Mayara Tavares
 
05/07/2010 - CCDA RESOLVE
 
Mayara, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática da CCDA, vou ajudá-la em sua dúvida que trata da conservação da energia mecânica e do equivalente mecânico.

Sabe-se que, se o sistema for conservativo, toda a energia mecânica no início do movimento se conservará no final do movimento. Quando o sistema não é conservativo ocorre perda de energia mecânica, na forma de atrito ou no choque com uma superfície que absorve parte desta energia. Para se calcular a energia perdida, basta subtrair da energia mecânica inicial a energia mecânica final. Tem-se:


Na situação inicial a bola tem velocidade V = 0 m/s, o que comprova que toda sua energia mecânica esta armazenada na forma de energia potencial gravitacional, uma vez que a energia cinética depende da velocidade que a bola ainda não tem. Conforme a bola cai, vai trocando energia potencial por energia cinética e quando chega ao solo tem altura h = 0 m, o que indica que toda a energia mecãnica da bola, agora, é energia cinética devido a velocidade que ganhou. A bola trocou altura por velocidade, não importa a velocidade que ela atingiu, uma vez que a analize pode ser feita só na fase final. No final, a bola bate no chão e sobe a uma altura máxima h = 4 m, quando se chega a altura máxima a velocidade da bola é V= 0 m/s, logo a energia no final é toda potencial gravitacional. Durante todo o percurso da bola, ocorre uma perda de energia devido a resistência do ar (atrito) e a deformação das superficies da bola e do chão que absorvem alguma energia. Tem-se:
 

Sabe-se, agora, que no trajeto foram consumidos 84 J de energia e quer se saber que elevação de temperatura pode ser dada a 10 g de água com esta energia. Utiliza-se o equivalente mecânico para desvendar tal problema. E = Q (energia equivale a quantidade de calor). Tem-se:


Sendo assim, a energia perdida pela bola é capaz de elevar a temperatura de 10 g de água em 2 °C.

Mayara, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

Um comentário:

  1. Consideremos uma mola de constante elástica 400 N/m, e um corpo de massa 1 kg nela encostado que produz uma compressão de 0,8 m. Liberando a mola, qual é a velocidade do corpo no instante em que perde contato com ela? Despreze as forças de resistência.

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