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Matemática - Teoria dos Conjuntos - Diagrama de Venn-Euler


24/06/2010 - PAULA ITO disse... 
 
Numa pesquisa feita com 1000 famílias para verificar a audiência dos programas de televisão, os seguintes resultados foram encontrados: 510 famílias assistem ao programa A, 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C. Sabe-se ainda que 180 familias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C e 10 assistem aos tres programas.
 
a) Quantas familias nao assistem a nenhum desses programas?
b)Quantas familias assistem somente ao programa A?
c) Quantas familias nao assistem nem ao programa A nem ao programa B?
 
Me ajudem por favor!? Obrigada!
 
24/06/2010 - CCDA RESOLVE
 
Paula, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-la em sua dúvida que trata da teoria dos conjuntos, mais precisamente, do diagrama de Venn-Euler.
 
Consideram-se os conjuntos: A para as famílias que assistem ao programa A, B para as famílias que assistem ao programa B e C para as famílias que assistem ao programa C. A intersecção dos conjuntos representam as famílias que assistem ambos os programas. 
 
Começa-se o diagrama pela intercecção dos três conjuntos, colocando o número de famílias que assistem aos três programas no centro do diagrama. A partir desse passo, inserem-se os valores que completam o total de famílias que assistem a dois dos programas e, por fim, completam-se os valores de cada conjunto individualmente. Vê-se o diagrama de Venn-Euler:
 
 
Explica-se o Diagrama de Venn-Euler:
 
Conclui-se que 54 famílias das 1.000 entrevistadas, não assistem a nenhum dos programas. Percebe-se, facilmente, a seguinte Lei: 
Paula, espero tê-la ajudado em sua dúvida. qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

VEJA TAMBÉM:
Diagrama de Venn-Euler
Matemática - Conjuntos / Diagrama de Venn-Euler 

11 comentários:

  1. e-mail: paula__ito@hotmail.com

    Numa pesquisa feita com 1000 familias para verificar a audiencia dos programas de televisao, os seguintes resultados foram encontrados: 510 familias assistem ao programa A, 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C. Sabe-se ainda que 180 familias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C e 10 assistem aos tres programas.
    a) Quantas familias nao assistem a nenhum desses programas?
    b)Quantas familias assistem somente ao programa A?
    c) Quantas familias nao assistem nem ao programa A nem ao programa B?

    me ajudem por favor!?
    Obrigada!

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  2. Obrigada Professor :D

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  3. Ola tenho uma duvida, veja o problema abaixo:

    Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas varias pessoas acerca de suas preferencias em relaçao a tres produtos: A, B e C. os resultados da pesquisa indicaram que:
    210 pessoas compram o produto A
    210 pessoas compram o produto B
    250 pessoas compram o produto C
    20 pessoas compram os treis produtos
    100 pessoas nao compram nenhum dos produto
    60 pessoas compram os produtos A e B
    70 pessoas compram os produtos A e C
    50 pessoas compram os produtos B e C

    Quantas pessoas foram entrevistadas.
    Quantas pessoas compraram apenas o produto A
    Quantas pessoas compraram apenas o produto B
    Quantas pessoas compraram apenas o produto C

    obs. faça um diagrama de Venn-Euler para mostrar a resolução.

    por favor se puder me ajudar, é um trabalho de escola e não sei se fiz correto. Obrigado

    João Luiz
    jlsoft@jlsoft.com.br

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  4. Prezados Amigos do Conhecimento,

    a dúvida acima já foi resolvida pelo D.A., no dia 26/10/2010. Favor acessar o conteúdo desta data em nosso "site".

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  5. UFBA-35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil.16 Visitaram Manaus,16 São Paulo, e 11 Salvador.Dessses estudantes,5 visitaram Manaus e Salvador e desses 5,3 visitaram Também São Paulo.Qual o numero de estudantes que visitaram Manaus e são Paulo ?

    Gabriella
    kerolaynnevalente@hotmail.com

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  6. Tendo sido feito o levantamento estatístico dos resultados do Censo 96 em uma cidade, descobriu-se sobre a população que :

    I- 44% têm idade superior a 30 anos;
    II-68% são homens;
    III- 37% são homens com mais de 30 anos;
    IV- 25% são homens solteiros;
    V- 4 são homens solteiros com mais de 30 anos;
    VI- 45% dos indivíduos são solteiros;
    VII- 6% são indivíduos solteiros com mais de 30 anos.

    Com base nos dados, pode-se afirmar que a porcentagem da população desta cidade que representa mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é?

    a)6%
    b)7%
    c)8%
    D)9%
    e)10%

    gabarito: letra b


    ----------------------------------------------

    Daniela Uchôa
    emais: danieladenazare@hotmail.com
    Aguardo.

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  7. retificando: no item V - é 4% e não 4!

    Daniela

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  8. "Num grupo de estudantes, verificou-se que 310 leram apenas um dos romances A ou B; 270 o romance B; 80 os dois A e B e 340 não leram o romance A. O número de estudantes desse grupo é igual a?

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  9. Liliu (06/10/2011)

    Sua dúvida só poderá ser avaliada se você nos mandar nome completo e seu e-mail.

    Professores Coordenadores

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  10. Adriano Fernandes viana
    adriano-fv@pop.com.br

    Ja tentei de tudo mas não consegui resolver esse problema...estou estudo para um concurso.
    Obrigado pela atenção.

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