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Matemática - Função Trigonométrica

11/06/2010 - Mayara disse... 
 
Qual o menor valor assumido pela função f (x) = 2sec x - sen x . tg x, se x varia no intervalo (0°,90°)? Parte do gráfico de f está esboçada a seguir.

 
Muito obrigada desde já... Mayara Tavares

19/06/2010 - CCDA RESOLVE
 
Boa noite, Mayara. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-la em sua dúvida que trata de funções trigonométricas.

O primeiro passo é transformar esta função trigonométrica em uma outra mais simples, tem-se;
 

Agora fica fácil calcular o menor valor da função dentro do intervalo citado. Percebe-se, facilmente, pelo gráfico que a função é crescente e o menor valor assumido por ela é estabelecido para x = 0. Tem-se:
 

No intervalo de 0° a 90° o menor valor assumido pela função f é 2.

Mayara, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

2 comentários:

  1. Bom dia

    poderia me ajudar neta questão

    01) Tomando-se dois quintos de um valor, e desses dois quintos separam-se três oitavos, esses três oitavos correspondem a quem fração do valor inicial ?

    a) 7/16
    b) 15/16
    c) 3/20
    d) 7/20
    e) 15/32

    2) o Cubo, também camado de hexaedro, é um poliedro regular com 6 faces. Um determinado cubo tem volume de 343 unidades de volume. A área desse cubo tem quantas unidades de área?

    a) 57.16
    b) 210
    c) 196
    d) 294
    e) 147

    3-) o Resultdo de [(216)elevado a 1/3(um terço) + (625)elevado a 1/4( um quarto ) - (128) elevado a 1/7(um sétimo)}] tudo elevado a 2

    a) 49
    b) 81
    C) 64
    d) 121
    e) 100

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  2. Estou desenvolvendo uma oficina de funções para alunos do terceiro ano do ensino médio, mas não encontro nem um desafio ou situação que envolva situações com funções trigonométricas. Estou procurando situações e não apenas exercícios.

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