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Matemática - Razão e Proporção

31/05/2010 - Weliton disse...
 
Um suco A tem três partes de água para 1 de suco. Já o suco B tem 4 partes de água para 1 de suco. Unindo-se 2 partes de A com 3 partes de B, qual a proporção de água para suco?

01/06/2010 - CCDA RESOLVE

Boa noite, Weliton. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de proporções.
 
O suco A  tem 3 partes de água e 1 parte de suco, desta forma, é composto por 4 partes. Sendo assim, são 3 partes em 4 de água e 1 parte em 4 de suco. Tem-se:
O suco B tem 4 partes de água e 1 parte de suco, é composto por 5 partes. Assim, são 4 partes em 5 de água e 1 parte em 5 de suco. Tem-se:
Faz-se um novo suco com 2 partes de A e 3 partes de B. Este novo suco possui cinco partes 2 partes de 5 de A e 3 partes de 5 de B. Tem-se:
 Agora, deve-se saber quanto de água terá o novo suco. Basta, calcular 2/5 da água de A e 3/5 da água de B. Tem-se:
A porção de água do novo suco é 39/50, isto significa que o novo suco tem 39 partes de água para 11 partes de suco.
 
Weliton, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

Matemática - Simplificação e Subtração de Frações

27/05/2010 - Juliana disse... 
 
Boa tarde Professor Reginaldo!
 
Pelo amor de Deus que conta foi aquela do J.B??? Além do tamanho, eu fiquei perdida em alguns números que foram aparecendo, por exemplo 280x / 1000 = 7x / 25????  7x / 10 - 7x / 25 = 5.7x - 2.7x/ 50???? De onde surgiram esses numeros 2,5,50???? E porque no final da conta o 250 foi até o fim??? Eu não entendi professor. Será que dá pra vc me ajudar mais um pouco???
 
Obrigada desde já.

31/05/2010 - CCDA RESOLVE

Boa tarde, Juliana. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-la em sua dúvida que trata de simplificação e subtração de frações.

A primeira parte da dúvida trata de uma simplificação de fração onde pode-se utilizar o MDC (máximo divisor comum) entre o numerador e o denominador da fração para simplificá-la a forma irredutível. Tem-se:
A segunda parte da dúvida é uma subtração de frações com denominadores diferentes. É necessário extrair o MMC (mínimo múltiplo comum) dos denominadores e depois adotá-lo como denminador comum e dividí-lo pelos denominadores das frações anteriores e multiplicar o resultado pelos numeradores. Calcula-se:
O 250 é o denominador comum de todas as partes do salário de JB e permanece assim até o final dos cálculos.
 
Juliana, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos mande-nos em forma de outra dúvida.

Física - MUV - Queda Livre - Lançamento Vertical

01/06/2010 - Alek disse...
 
Uma pedra é lançada verticalmente para cima, do topo de um edifício, com velocidade de 29,4 m/s. Decorridos 4 s, deixa-se cair outra pedra. Contado a partir do lançamento da segunda, a primeira passará pela segunda no instante: g = 9,8 m/s²
 
01/06/2010 - CCDA RESOLVE

Alek, boa noite. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de movimento uniformemente variado, ou melhor lançamento vertical e queda livre.
 
Deve-se calcular qual é a velocidade e a posição da primeira pedra no instante  que a segunda foi abandonada. Utilizam-se para os cálculos as teorias do movimento uniformemente variado.Tem-se:
Calcula-se:
Desta forma, no instante que a segunda pedra é abandonada, a velocidade da primeira pedra é V = - 9,8 m/s e a posição é S = 39,2 m. Vê-se que a aceleração adotada foi a da gravidade e ela assume valor negativo pois é contrária a trajetória. A velocidade ficou negativa pois neste instante a primeira pedra está voltando na trajetória com movimento retrógrado e por isso valor negativo.
 
Os valores encontrados, agora, passam a ser valores iniciais para a primeira pedra e a segunda terá seus próprios valores iniciais também. O instante em que que as posições 1 e 2 coincidirem será o instante da ultrapassagem. Basta, então, igualar as posições 1 e 2. Tem-se:
No instante que as duas pedras tem a mesma posição ocorre a ultrapassagem da pedra 2 pela pedra 1 e este instante é 4 s após a pedra 2 ser abandonada.

Alek, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos mande-nos em forma de outra dúvida.

Matemática - Sistema de Equações do 1° grau


30/05/2010 - Weliton disse... 
 
Um grupo de turistas pretende fazer um passeio em ônibus, de modo que, indo, 45 turistas, em cada ônibus, sobrarão 50 turistas. Já se forem 50 turistas por ônibus, sobrarão 2 ônibus sem turistas. Determine o número de ônibus e o de turistas nesse caso.

31/05/2010 - CCDA RESOLVE
 
Boa tarde, Weliton. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de sistemas de equação do primeiro grau.
 
Não se sabe a quantidade total de ônibus e nem mesmo a quantidade total de turistas. Chama-se, então, os ônibus de y e os turistas de x.  Estabelece-se as equações conforme os dados do problema:
É fácil perceber que ao se multiplicar os 45 turistas pelo número de ônibus se encontra o número total de turistas menos 50. Percebe-se, também que ao se multiplicar os 50 turistas pela quantidade de ônibus menos 2, tem-se o número total de turistas. Desta forma calcula-se:
Tem-se, assim, um sistema de equações do 1° grau con duas variáveis, x e y. Para resolvê-lo, utiliza-se o método da multiplicação e da soma. Neste caso, basta se  multiplicar a equação (II) por -1, somar o resultado com a equação (I) e depois substituir o valor encontrado para a variável y. Calcula-se:
Feitos os cálculos, encontram-se as quantidades de 30 ônibus e 1400 turistas.

Weliton, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

Português - Emprego do advérbio TAMPOUCO

15/06/2010 - Marcelo disse...

Bom dia, poderia me ajudar nessa dúvida?


No verso "...não precisa passagem nem mesmo bagagem no trem.", nem mesmo pode ser substituído corretamente por

a) tampouco     b) tão pouco      c) nenhuma       d) qualquer       e) alguma

 28/06/2010 - CCDA RESOLVE

Bom dia, Marcelo, Sou Edson, Professor de Português do CCDA  e vou resolver esta dúvida.

As alternativas c), d) e e) não completam, de forma correta, nem mantêm o mesmo sentido que nem mesmo, basta empregar cada uma delas, em separado na oração, para comprovar.

A alternativa b), com a locução tão pouco, também, não reflete o mesmo sentido, pois significa pequena quantidade de, pequena demonstração de. (Exemplo: Li o livro, mas tive tão pouco entusiasmo por ele.)

O emprego correto é TAMPOUCO ( de tam = tão + pouco ) que é um advérbio e significa TAMBÉM NÃO, neste caso com pequena adaptação, TAMBÉM NEM.

Espero ter ajudado.

VEJA TAMBÉM:
Português - Advérbio

Matemática - Regra de Três Simples - Grandezas Diretamente Proporcionais


25/05/2010 - Juliana disse... 

Boa tarde!!! Estou mandando outra duvida que tenho. espero que me ajudem.
Uma máquina de beneficiar arroz beneficia 11 sacas de 50 kg/h. Trabalhando de forma ininterrupta, o tempo necessario que essa máquina gastará para beneficiar 18 toneladas de arroz será, aproximadamente...

Preciso saber como se faz. Desde já agradeço.
28/05/2010 - CCDA RESOLVE

Juliana, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-la em sua dúvida que trata de regra de três simples e direta.


Quando as grandezas são diretamente proporcionais, isto é, a relação entre duas grandezas é direta ( se uma aumenta a outra, também, aumenta ou se uma diminui a outra, também, diminui ) deve-se multiplicar os termos da regra de três em cruz.

Se 1 saca tem 50 kg, quantos quilogramas terá 11 sacas? Aumentou o número de sacas vai aumentar a quantidade de quilogramas. Regra de três simples e direta.

Então, 11 sacas de arroz têm massa de 550 kg. 

Em 1 hora a máquina beneficia 550 kg de arroz, quanto tempo levará para beneficiar 18 toneladas? É necessário transformar as 18 toneladas em quilogramas. Sabe-se que 1 tonelada equivale a 1.000 kg, então utiliza-se outra regra de três simples direta (aumenta o número de toneladas aumenta o número de quilogramas). Calcula-se:



Desta forma, a máquina precisa beneficiar 18.000 kg de arroz. Quanto tempo será necessário para este tabalho? (aumentou a quantidade de arroz, aumentará o tempo para realizar o trabalho). Calcula-se:

A máquina levará 32,73 horas para beneficiar 18 toneladas de arroz, aproximadamente, 33 horas.

Juliana, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

Física - Quantidade de Calor - Potência

26/05/2010 - Mayara disse...

Bom dia, estou com dúvida nesta questão de termologia:

A garota possui um aquário de 60 L, com peixes tropicais de água doce, muito sensíveis a baixas temperaturas. Para mantê-los na temperatura ideal de 23 °C, utiliza um aquecedor com termostato. Tendo observado o funcionamento desse tipo de aquário, ao longo de um ano, ela constata uma máxima diminuição de temperatura de 1,5 °C por hora. Sabendo-se que alguns peixes não sobrevivem mais de 5 horas em temperaturas inferiores a 23 °C e que na sua cidade a temperatura mínima pode chegar a 8 °C, é CORRETO afirmar que: (DADO: 1 cal = 4J)

01. a potência mínima do aquecedor deverá ser 100 W, desde que não haja troca de água.

02. com um aquecedor de 200 W, havendo troca de água no inverno, alguns peixes morrerão.

04. com um aquecedor de 60 W ligado constantemente, a temperatura da água pode ser mantida em 20 °C, desde que ela não seja trocada.

08. mesmo com um aquecedor de 500 W, alguns peixes morreriam se a aquarista precisasse trocar a água no inverno.

16. um aquecedor de 400 W não precisaria ser ligado mais de 15 minutos por hora, caso não houvesse troca de água.


28/05/2010 - CCDA RESOLVE
 
Mayara, boa tarde. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-la em sua dúvida que trata de quantidade de calor e potência.

Se a água do aquário perde temperatura a taxa de 1,5 °C por hora pode-se calcular a quantidade de calor perdida em uma hora. Deve-se saber que 1 hora tem 3600 segundos, 60 litros de água têm como massa 60 kg que equivalem a 60.000 g e que o calor específico da água é 1 cal/g °C. Tem-se:
Sabe-se que calor é uma forma de energia, portanto, pode ser medido em joules (J), como 1 cal equivale a 4 J, calcula-se:
Se a água do aquário perde esta quantidade de energia, o aquecedor deve fornecer a mesma quantidade de energia ao aquário, então, sua potência pode ser calculada levando em consideração que o tempo gasto para fornecer esta energia deve ser o mesmo tempo que o aquário levou para perdê-la. Calcula-se:
A potência mínima do aquecedor de ser de 100 W. A primeira afirmativa está correta.


Para trocar toda a água do aquário, no inverno, deve-se levar em consideração que a água na temperatura ambiente estará a 8 °C e deve chegar a 23 °C em no máximo 5 horas, para que os peixes não morram. O aquecedor deverá fornecer uma quantidade de calor dentro destas especificações. Tem-se:


Para trocar toda a água do aquário é necessário ter um aquecedor de 200 W. Desta forma, a segunda afirmativa está errada, pois é possível trocar a água e a mesma atingir 23 °C em 5 horas. 

A terceira afirmativa está errada, pois é necessário um aquecedor de 100 W para que a água não perca temperatura.

A quarta afirmativa está errada é preciso um aquecedor de 200 W para trocar a água do aquário.

Com um aquecedor de 400 W e 15 minutos (900 s) de funcionamento a cada hora qual seria a energia cedida ao aquário em forma de calor? Tem-se:
A energia fornecida pelo aquecedor de 400 W em 15 minutos é suficiente para fornecer a quantidade de calor 90.000 cal que o aquário necessita para manter a água em 23 °C. A quinta afirmativa está correta.

Mayara, espero tê-la ajudado em sua duvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

Português - Emprego de Pronomes Relativos / Regência Verbal

22/05/2010 - Pedro Ferreira disse...


Professor, por favor, explique-me, novamente, esta questão dos pronomes relativos. Obrigado !

Qual das alternativas está correta ?

a)O mundo pacífico "sobre o qual" se fala é promovido pelo esporte.
b) A deformação do caráter dos atletas é um assunto "do qual" nos preocupamos.
c) As pressões "das quais" se refere neutralizam vantagens comprovadas do esporte.
d) Uma das modalidade "onde" se compromete a índole do atleta é o futebol americano.
e) Para os atletas "de cujo" espírito esportivo for trabalhado, o pódio não será o foco.

Observação: os pronomes relativos estão destacados com aspas.

27/05/2010 - CCDA RESOLVE

Olá, Pedro, sou Edson, Professor de Português do CCDA e vou te ajudar nesta dúvida.

Para se perceber o emprego correto de um pronome relativo são necessários dois cuidados:
a) reconhecer o termo da oração a que ele se refere (é, quase sempre, a palavra que vem antes dele);
b) identificar o verbo da oração e saber a regência dele (se ele pede alguma preposição na regência).

Na alternativa A, FALAR foi o verbo empregado. FALA-SE DE alguma coisa.
A alternativa B apresenta o verbo PREOCUPAR-SE. PREOCUPA-SE COM alguma coisa.
Na alternativa C, tem-se o verbo REFERIR-SE. REFERE-SE A alguma coisa.
A alternativa D apresenta o verbo COMPROMETER-SE. COMPROMETE-SE A ou COM alguma coisa.
Na alternativa E, o verbo empregado foi TRABALHAR, usado no sentido de CUIDAR, ORIENTAR, daí, TRABALHA-SE o que.

Pelas preposições empregadas, percebe-se, logo, que as quatro primeiras alternativas não apresentam regências corretas, portanto, estão erradas, pois são necessárias as preposições DE, COM, A, A ou COM.
Os resultados serão DE QUE, COM QUE, A QUE, A QUE ou COM QUE. Não se deve esquecer, ainda, que, além da regência dos verbos citados, tem-se que observar a que palavras os pronomes relativos empregados referem-se.

Na alternativa E, o mesmo acontece, no entanto, percebe-se que, também, as palavras espírito esportivo deixou OCULTO (=ESCONDIDO) o emprego da palavra atleta: o espírito esportivo (do atleta) for trabalhado. Na verdade, é a palavra espírito que pede complemento: espírito de quem? R.: do atleta. Observa-se, então, que, na resposta, já aparece a preposição DE + O + ATLETA.

Será necessário empregar o pronome relativo CUJO, porque ele se refere a espírito e ao atleta.

O resultado será: Para os atletas, (se) o espírito esportivo (dos atletas) for trabalhado, o pódio não será o foco.

A resposta certa será a alternativa E.

Espero ter ajudado.

Português - Verbos / Gerúndio

                                            23/05/2010 - Tiago Santos disse...

Prezado professor, por favor, ajude-me nesta dúvida.

"Na minha terra luz, o sol, estimulando a vida das pessoas que se comunicam alegremente..."

No texto acima encontramos um total de:

a) dois verbos e três pronomes.      b) três verbos e três pronomes.  
c) três verbos e dois pronomes.      d) um advérbio e duas conjunções.    

Estimulando é um verbo?

Eu não posso conjugar a palavra estimulando, logo ele não é um verbo. Tira-me esta dúvida.

26/05/2010 - CCDA RESOLVE

Olá, Tiago, sou Edson, Professor de Português do CCDA e vou resolver estas duas dúvidas.
A primeira é quanto à alternativa correta: ALTERNATIVA A. Há dois verbos - estimulando e comunicam - e três pronomes - minha, que e se.

Comunicam, verbo comunicar, primeira conjugação, terceira pessoa do plural do presente do Indicativo.
Minha, pronome possessivo, feminino, singular, referente à primeira pessoa do singular (eu).
Que = as quais = as pessoas, pronome relativo.
Se = pronome pessoal do caso oblíquo, referente à 3ª pessoa do plural, usado, neste exemplo, de forma reflexiva, ou seja, quem pratica (as pessoas), também recebe a ação.

A tua segunda dúvida é: estimulando é verbo? Sim, estimulando é verbo e está no gerúndio, é uma forma verbal, representada por única palavra, não dá para conjugar, e todo verbo com terminação -ndo está no gerúndio; fazendo-se um desdobramento ou uma transformação, tem-se: o sol estimula a vida das pessoas. Indica que, neste momento, o sol está fazendo tal ação.

Espero ter ajudado.

Física - Hidrostática - Lei de Arquimedes - Empuxo

19/05/2010 - Pa disse... 
 
Boa tarde! Tenho que fazer um trabalho, onde devo representar com uma função de uma variável uma das principais ideias do físico Arquimedes! Será que alguem poderia me dar uma ideia?
 
27/05/2010 - CCDA RESOLVE

Bom dia, Pa. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-la em sua dúvida que trata da Lei de Arquimedes sobre o empuxo.

O empuxo é uma força que surge quando um corpo é colocado em um líquido qualquer. Este corpo ao ser depositado sobre o líquido e abandonado sofre a ação da força peso que o puxa na vertical para baixo e como reação ao peso surge o empuxo na vertical para cima, esquamaticamente, tem-se:
Após estabelecido o equilíbrio, a força peso P e o empuxo E possuem a mesma intensidade. Desta forma, tem-se:
Desta forma, o empuxo é dependente do volume do líquido deslocado, da densidade desse líquido e da aceleração da gravidade local. Considerando como constantes, g = 10 m/s² e d = 1.000 kg/m³, tem-se:
O empuxo é dado, então, por uma função de uma variável, que neste caso é V (volume de líquido deslocado).

Pa, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de putra dúvida.

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