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Matemática - Grandezas Inversamente Proporcionais - Regra de Três

14/04/2010 - Pedro Ferreira disse...


Prezado, Professor, ajude-me na resolução desta atividade.

Uma torneira enche um tanque sozinha em 2 horas enquanto outra torneira demora 4 horas. Em quanto tempo as duas torneiras juntas encherão esse mesmo tanque ?

A) 1 h 10 min   B) 1 h 20 min   C) 1 h 30 min   D) 1 h 50 min   E) 2 h

30/04/2010 - CCDA RESOLVE

Bom dia, Pedro. Sou Reginaldo, Professor de Física e matemática do CCDA, vou ajudá-lo em sua dúvida que trata de regra de três inversamente proporcional. 

Primeiramente, é preciso saber o conceito de vazão da torneira. Este conceito é bastante simples, trata da quantidade de água que a torneira despeja por hora. Como as duas torneiras vão preencher o mesmo tanque, considera-se o volume deste tanque como sendo V e calcula-se:
Agora, deve-se saber que quato maior é a vazão da torneira menor o tempo gasto para enxer o tanque. Isto indica que as grandezas vazão e tempo são inversamente proporcionais. Nota-se, também, que a vazão das duas torneiras juntas é maior que a vazão de qualquer uma delas em seperado. Desta forma, as duas juntas leva menos tempo que qualquer uma delas para encher o tanque. Uma regra de três inversa resolve o problema. Tem-se, então:
Quando as duas torneiras são ligadas em conjunto o tanque é preenchido totalmente em 1h20min.

Pedro, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendiemnto dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida. 

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