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Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo

22/02/2010 - Matheus disse...

Tenho mais uma dúvida e estou sofrendo:

(cge 2004) 39. Sabe-se que a altura de um triângulo retângulo mede 48 cm e a medida de um dos catetos é igual a 60 cm. A projeção desse cateto sobre a hipotenusa é:

a. 33       b. 34         c. 35         d. 36          e. 37

Por favor, me respondam como resolver esta questão. Obrigado professor.

26/02/2010 - CCDA RESOLVE

Boa tarde, Matheus. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-lo em sua dúvida que se trata de relações métricas em um triângulo retângulo.

Sabe-se que a principal relação métrica em um triângulo retângulo é o Teorema de Pitágoras. A projeção do cateto sobre a hipotenusa é o segmento de reta que vai do vértice C, início do cateto até o pé da altura (H)que é a projeção ortogonal do vértice A sobre a hipotenusa. O triângulo ACH é, também, um triângulo retângulo, portanto, calcula-se:
Desta forma, a projeção do cateto de 60 cm sobre a hipotenusa do triângulo ABC mede 36 cm. Alternativa D.

Matheus, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, aqui, apresentados mande-nos em forma de outra dúvida.

3 comentários:

  1. uma arvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou de pé forma um ângulo de reto com o solo.se a altura da arvore antes de se quebrada era 9m, e se sabe que a ponta da parte quebrada é de 3m da base da arvore qual a altura do tronco que restou de pé???

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  2. uma arvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou de pé forma um ângulo de reto com o solo.se a altura da arvore antes de se quebrada era 9m, e se sabe que a ponta da parte quebrada é de 3m da base da arvore qual a altura do tronco que restou de pé??? preciso da resposta desse problema. fernanda.s.fialho@hotmail.com

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  3. Obriga pela explicação muito boa!!!!!!!!

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