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Matemática - Probabilidades "OU" e "E"

22/02/2010 - Matheus disse...

(cge 276) 30. Numa partida de futebol,a probabilidade de Francis,o manhoso,ser escalado é de 1/4, enquanto que a probabilidade de James,o destemido, ser escalado é de 1/5. A probabilidade de apenas um deles ser escalado é:

a. 1/20    b. 2/9     c. 7/20     d. 11/20     e. 7/9

23/02/2010CCDA RESOLVE

Boa tarde, Matheus. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-lo em sua dúvida que se trata do conceito de probabilidade.

Para se calcular a probabilidade de ocorrer um fato deve-se dividir as possibilidades de ocorrência deste fato por todas as possibilidades do universo em que o fato ocorre. Por exempo: qual a probabilidade de se tirar um número par no lançamento de um dado? As possibilidades de ser um número par são 3 o número 2, o número 4 e o número 6, já o universo de possibilidades são os seis números dados. Calcula-se:

Vê-se que a probabilidade de se tirar um número par no lançamento de um dado é de 50%.

Analisa-se o problema inicial. A probabilidade de Francis ser escalado é de 1/4, mas neste conceito estão agrupadas a probabilidade dele ser escaldo sozinho e a probabilidade dele ser escalado, conjuntamente, com o James. No caso de James a observação é a mesma. 1/5 engloba a probabilidade dele ser escalado sozinho e a probabilidade de ser escalado com o Francis.

Nota-se a necessidade de se encontrar a probabilidade de ocorrem a escalação dos dois ao mesmo tempo (um e outro). Quando existe fatos independentes e é preciso que ambos ocorram ao mesmo tempo, tem-se a probabilidade "e". Este conceito é dado pelo produto das probabilidades de cada fato ocorrerem. Calcula-se:

É fácil perceber que para se encontrar a probabilidade de Francis ou de James serem escalados sozinhos, basta retirar da probabilidade de cada um ser escalado a probabilidade deles serem escalados juntos. Calcula-se:


Agora, a pergunta do problema é. Qual é a probabilidade de um ou outro ser escalado sozinho? A probabilidade "ou" é dada pela adição das probabilidades que cada fato independente. Calcula-se:


Nata-se, então, que a probabilidade de apenas um deles ser escalado é 7/20. Alternativa C.

Matheus, espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos empregados, mande-nos em forma de outra dúvida.

2 comentários:

  1. NA P.A EM QUE A9=50E R=-2
    CALCULE O PRIMEIRO TERM E A18

    LENINHA _FC_@HOTMAIL.COM

    ResponderExcluir
  2. 30. Numa partida de futebol,a probabilidade de Francis,o manhoso,ser escalado é de 1/4, enquanto que a probabilidade de James,o destemido, ser escalado é de 1/5. A probabilidade de apenas um deles ser escalado é:

    a. 1/20
    b. 2/9
    c. 7/20
    d. 11/20
    e. 7/9

    como que resolve?

    ResponderExcluir

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