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PROVA ENEM 2009 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS - CCDA RESOLVE

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REDE DE ESTUDO COLETIVO

Questões de 136 a 180

Questão 136 - Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.


Disponível em: http://www.ntu.org.br.  Acesso em 16 jul. 2009 (adaptado).

Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a

A) 355 milhões.    B) 400 milhões.    C) 426 milhões.     D) 441 milhões.      E) 477 milhões.

D.A. RESOLVE: O gráfico tem em seu eixo vertical  os valores para o índice de produtividade e no eixo horizontal o tempo em meses. O índice de produtividade I é dado pela razão do número total de passageiros P e o número de veículos na frota F. A unidade de medida deste índice é [passageiros / (veículo / dia)].


Percebe-se no gráfico que em abril de 2001 o índice era  Iabril = 400 [passageiros / (veículo / dia)] e em outubro de 2008 era Ioutubro = 441 [passageiros / (veículo / dia)]. Sabe-se, também, que o número de veículos em abril de 2001 e outubro de 2008 era o mesmo e o número de passageiros em abril de 2001 era Pabril = 321,9 milhões. Calcula-se:


Alternativa A.

Questão 137 - O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual  a 200 metros.

Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?



A) 25 min.        B) 15 min.       C) 2,5 min.       D) 1,5 min.          E) 0,15 min.

D.A. RESOLVE: Sabe-se que o quarteirão é um quadrado de 200 metros de lado, desconsidera-se a largura das ruas. Seguindo o sentido do trânsito para se deslocar de X até Y percorre-se uma distância de 5 quadras o que corresponde a 5 x 200 = 1.000 metros. O conceito físico velocidade é dado pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. Calcula-se:


O próximo passo é converter o tempo encontrado de horas para minutos, tem-se:


O tempo gasto para ir de X até Y é 1,5 minuto.

Alternativa D.

Texto para as questões 138 e 139

A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.


Disponível em: http://www.economist.com/. Acesso em: 9 jul. 2009 (adaptado).

Questão 138 - Suponha que o modelo exponencial
em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando
estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre

A) 490 e 510 milhões.  
B) 550 e 620 milhões.
C) 780 e 800 milhões.
D) 810 e 860 milhões.
E) 870 e 910 milhões.

D.A. RESOLVE 


Para a população de 2030, x = 30, calcula-se:


Em 2030 a população com mais de 60 anos será de 893,1 milhões de habitantes.

Alternativa E.

Questão 139 - Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de

A) 1/2.             B) 7/20.               C) 8/25 .        D) 1/5.              E) 3/25 .

D.A. RESOLVE 


O primeiro passo é calcular o total da população nos países desenvolvidos (x) que representará o espaço amostral da pesquisa (Universo), tem-se:


O total da popuação em 2050 nos países desenvolvidos será de 1.418 milhões de pessoas. Então, a probabilidade de se escolher um habitante com mais de 60 anos é calculada da seguinte forma:


A probabilidade de se escolher um habitante com mais de 60 anos é de, aproximadamente, 8/25. 

Alternativa C.

Questão 140 - O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB = BC/2 , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele

A)  duplicasse a medida do lado do quadrado.
B)  triplicasse a medida do lado do quadrado.
C)  triplicasse a área do quadrado.
D)  ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
E)  ampliasse a área do quadrado em 4%.

D.A. RESOLVE


O primeiro passo é calcular a área do terreno cedido pelo governo, tem-se:


Como a área para construção é um quadrado de lado AB/5, tem-se:


Como a área construída deve ter 6% da área do terreno, pois 94 % do terreno deva ser preservado, conclui-se:


A área construída pode ser multiplicada por 3 e ainda obedece as especificações do governo.

Alternativa C.

Questão 141 - Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de biodísel ao óleo dísel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de 1.º de julho de 2009, 4% do volume da mistura final seja formada por biodísel. Até junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida estimula a demanda de biodísel, bem como possibilita a redução da importação de dísel de petróleo.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009 (adaptado).

Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodísel ao dísel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodísel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final dísel/biodísel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodísel com a adição de 3%?

A) 27,75 milhões de litros.
B) 37,00 milhões de litros.
C) 231,25 milhões de litros.
D) 693,75 milhões de litros.
E) 888,00 milhões de litros.

D.A. RESOLVE


Se 4 % da mistura correspondem a 925 milhões de litros de biodisel, 3% dessa mesma mistura corresponderá a  x milhões de litros. Basta montar uma regra de três simples e direta. Calcula-se:


Com adição de 3 % de biodísel ao dísel de petróleo, 693,75 milhões de litros de biodísel seriam utilizados.

Alternativa D.

Questão 142 - A suspeita de que haveria uma relação causal entre tabagismo e câncer de pulmão foi levantada pela primeira vez a partir de observações clínicas. Para testar essa possível associação, foram conduzidos inúmeros estudos epidemiológicos. Dentre esses, houve o estudo do número de casos de câncer em relação ao número de cigarros consumidos por dia, cujos resultados são mostrados no gráfico a seguir.


Centers for Disease Control and Prevention CDC-EIS Summer Course – 1992 (adaptado).

De acordo com as informações do gráfico,

A) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas inversamente proporcionais.
B) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que não se relacionam.
C) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas diretamente proporcionais.
D) uma pessoa não fumante certamente nunca será diagnosticada com câncer de pulmão.
E) o consumo diário de cigarros e o número de casos de câncer de pulmão são grandezas que estão relacionadas, mas sem proporcionalidade.

D.A. RESOLVE


O gráfico mostra que de 0 a 1 cigarro ao dia aumenta de 0 para 20 o número de casos de câncer no pulmão. Já de 1 a 14 cigarros ao dia mantem constante em 20 o número de casos de câncer no pulmão. De 14 a 15 cigarros ao dia ocorre um novo aumento de 20 para 30 o número de casos de câncer no pulmão e de 15 a 24 cigarros ao dia o número de casos de câncer no pulmão volta a permanecer constante mas agora em 30 casos. Percebe-se, facilmente que há uma relação entre as grandezas, porém o crescimento no número de dias não é proporcional ao crescimento de caso de câncer no pulmão.  

Alternativa E.

Questão 143 - O gráfico a seguir mostra a evolução, de abril de 2008 a maio de 2009, da população economicamente ativa para seis Regiões Metropolitanas pesquisadas.


Disponível em: www.ibge.gov.br .

Considerando que a taxa de crescimento da população economicamente ativa, entre 05/09 e 06/09, seja de 4%, então o número de pessoas economicamente ativas em 06/09 será igual a

A) 23.940.   B) 32.228.     C) 920.800.      D) 23.940.800.      E) 32.228.000.

D.A. RESOLVE


Em 05/09 a população economicamente ativa era de 23.020 mil pessoas. Como a taxa de crescimento é de 4 % ao mês, tem-se:


A população teve um aumento de 920,80 pessoas entre os meses 05 e 06 de 2009. O segundo passo é calcular o total de pessoas no mês 06, tem-se:


De acordo com o gráfico e com taxa de crescimento de 4 % ao mês, no mês 06/09 haverá 23.940.800 pessoas na população economicamente ativa da região.

Alternativa D.

Questão 144 - A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.


Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 1/2, poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras.
Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4, poderia ser preenchido com

A) 24 fusas.
B) 3 semínimas.
C) 8 semínimas.
D) 24 colcheias e 12 semínimas.
E) 16 semínimas e 8 semicolcheias.

D.A. RESOLVE


Calcula-se:

O trecho musical de 8 compassos de 3/4 pode ser preenchido com 24 colcheias e 12 semínimas.

Alternativa D.

Questão 145 - O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?


D.A. RESOLVE

O primeiro passo é saber de quantas maneiras esses 4 telefones podem apresentar 2 com defeito de fabricação. Como são 4 aparelhos e eles devem se apresentar 2 a 2 com defeito e a ordem dos dois aparelhos não vai ter importância, trata-se de um princípio de contagem denominado combinação. Vê-se:


Sabe-se, então, que os 4 aparelhos de telefones podem  se apresentar defeituosos 2 a 2 de 6 maneiras diferentes. Cada uma, dessas 6 maneiras, apresentará dois aparelhos defeituosos e dois aparelhos perfeitos. A probabilidade do aparelho ser defeituoso é 0,2 % e a probabilidade dele ser perfeito (não defeituoso) é 99,8 % o que faltava para inteirar o 100 % de aparelhos (com e sem defeitos). Dessa forma, tem-se:


Observa-se que cada uma das maneiras tem a probabilidade calculada acima de acontecer, mas são 6 as maneiras de dois aparelhos se apresentarem defeituosos, então:


Tem-se, então, a probabilidade de dois dos quatro aparelhos telefônicos comprados pelo cliente dessa loja estarem com defeito.

Alternativa C.

Questão 146 - Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.


De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de

A) R$ 90,00.      B) R$ 110,00.     C) R$ 130,00.     D) R$ 150,00.      E) R$ 170,00.

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é identificar o valor pago pelo casal por uma hospedagem de 7 dias fora da promoção, vê-se:


O segundo passo é identificar o valor de cada diária no gráfico que representa o modelo da promoção, sabe-se que a taxa média de desconto na diária, entre o 3º e o 6º dias é de R$ 20,00, vê-se:


Sabe-se, então, o valor de cada uma das diárias no pacote promocional. O terceiro passo é calcular o valor do pacote promocional para a hospedagem de 8 dias e verificar a economia em relação ao pacote de 7 dias fora da promoção, tem-se:


Ao escolher o pacote promocional o casal tem uma economia de R$ 90,00 em relação a uma hospedagem de 7 dias fora da promoção.

Alternativa A.

Questão 147 - As figuras a seguir exibem um trecho de um quebra-cabeças que está sendo montado. Observe que as peças são quadradas e há 8 peças no tabuleiro da figura A e 8 peças no tabuleiro da figura B. As peças são retiradas do tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro da figura A na posição correta, isto é, de modo a completar os desenhos.



Disponível em: http://pt.eternityii.com.  Acesso em: 14 jul. 2009.

É possível preencher corretamente o espaço indicado pela seta no tabuleiro da figura A colocando a peça

A) 1 após girá-la 90° no sentido horário.
B) 1 após girá-la 180° no sentido anti-horário.
C) 2 após girá-la 90° no sentido anti-horário.
D) 2 após girá-la 180° no sentido horário.
E) 2 após girá-la 270° no sentido anti-horário.

D.A. RESOLVE

Completa-se a figura 1 e vê-se:


A peça 2 quando girada de 90º completa corretamente a figura 1.

Alternativa C.

Questão 148 - A tabela mostra alguns dados da emissão de dióxido de carbono de uma fábrica, em função do número de toneladas produzidas.


Cadernos do Gestar II, Matemática TP3.
Disponível em: www.mec.gov.br.  Acesso em: 14 jul. 2009.

Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas) é

A) inferior a 0,18.
B) superior a 0,18 e inferior a 0,50.
C) superior a 0,50 e inferior a 1,50.
D) superior a 1,50 e inferior a 2,80.
E) superior a 2,80.

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é encontrar a variação pontual na emissão de dióxido de carbono (Y) em ppm, de acordo com a tabela, tem-se:


Conforme a produção em toneladas (X) vai aumentando a emissão de dióxido de carbono tem um acréscimo, pontualmente essa variação na emissão de dióxido de carbono foi calculada na tabela acima. O segundo passo é calcular a média dessa variação de emissão de dióxido de carbono. tem-se:


Sabe-se, então que a variação média na emissão de dióxido de carbono é de, aproximadamente, 0,21 ppm.  A tabela inicial mostra que a produção em toneladas (X) tem um aumento (variação da produção) pontual constante de 0,1 toneladas o que resulta em um aumento médio igual ao valor constante. O terceiro passo é calcular a taxa média de variação entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a produção (em toneladas), vê-se:


A taxa média de emissão de dióxido de carbono por toneladas produzida é de 2,067 ppm/ton.

Alternativa D.

Questão 149 - Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e arquitetura, pois elas eram tão próximas quanto inseparáveis.


Scientific American, ago. 2008.

Qual dos esboços a seguir melhor representa os anéis de Borromeo?


















D.A. RESOLVE

Deve-se atentar ao primeiro plano da imagem e compará-lo com as alternativas, veja:


Percebe-se que os pontos vermelhos estão sempre em segmentos de arcos que passam por cima de outros segmentos de arco.

Alternativa E.

Questão 150 - Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5.ª nação mais rica do planeta, o Brasil é a 10.ª, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período 2003-2007.

Disponível em: www.cartacapital.com.br.  Acesso em: 7 jul. 2009.

Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor

A) inferior a 300 milhões de dólares.
B) superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões de dólares.
C) superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões de dólares.
D) superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares.
E) superior a 600 milhões de dólares.

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é calcular a média anual de investimentos bilaterais de cada país. Tem-se:


Sabe-se, então, que o Brasil investiu, em média, 379,4 milhões de dólares, anualmente, na França. E que a França investiu, em média, 945,2 milhões de dólares, anualmente, no Brasil. O segundo passo é calcular o valor médio investido a mais pela França, tem-se:


Sendo assim, A França investiu a mais que o Brasil um valor médio de 565,8 milhões de dólares, anualmente. Valor este superior a 500 milhões de dólares e inferior a 600 milhões de dólares.
Alternativa D.

Questão 151 - Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

A) R$ 14,00.        B) R$ 17,00.        C) R$ 22,00.       D) R$ 32,00.        E) R$ 57,00.

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é identificar a despesa total da festa, sabendo que inicialmente 50 pessoas participariam do rateio e considerando que o valor unitário pago por cada pessoa é x. Tem-se:


Sabendo-se o valor total da despesa, ao dividi-lo por 55 pessoas (50 iniciais + 5 novos ingressantes) obtém-se o valor individual com que cada pessoa deve contribuir e esse valor é idêntico ao valor pago individualmente pelo grupo inicial de 50 pessoas mais R$ 7,00. Tem-se:


Sabe-se, então, que inicialmente as 50 pessoas pagariam, individualmente, R$ 25,00 pela festa e ainda ficariam faltando R$ 510,00. O valor final pago pelas 55 pessoas é a soma do valor individual, inicialmente, pago pelas 50 pessoas mais R$ 7,00. Uma vez que todos pagaram o mesmo valor. Tem-se:


Desta forma, cada uma das pessoas contribuiu com R$ 32,00 para a organização da festa

Alternativa D.

Questão 152 -
Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.
Disponível em: http://noticias.terra.com.br.  Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é








D.A. RESOLVE

O primeiro passo é descobrir quantos metros cúbicos de água comporta o aquífero Guarani que tem 30 mil quilômetros cúbicos de água armazenados. Tem-se:


Sabe-se, então, a capacidade volumétrica do aquífero Guarani em metros cúbicos. O segundo passo é calcular quantos metros cúbicos de água comporta o novo reservatório da Sabesp. Tem-se:


Encontrou-se o volume do novo reservatório da Sabesp. O terceiro passo é calcular quantas vezes o aquífero Guarani é maior que o reservatório da Sabesp. Tem-se


Obtém-se, dest forma, o número de vezes que o aquífero Guarani é maior que o reservatório da Sabesp.

Alternativa E.

Questão 153 - Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.

Disponível em: www.escritosriodearte.com.br.  Acesso em: 28 jul. 2009.

Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém

A) dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.
B) dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.
C) dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.
D) dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.
E) dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.

D.A. RESOLVE

Visualiza-se a escultura, vê-se:


Como os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II e todos os prismas e poliedros são retos, percebe-se que o prisma IV tem faces laterais paralelas ao poliedro II, uma vez que todas as faces triangulares são congruentes.
Desta forma, as intersecções do plano com o poliedro II e o prisma IV delimitam dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.

Alternativa A.

Questão 154 - A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

A) 1,16 metros.       B) 3,0 metros.       C) 5,4 metros.        D) 5,6 metros.        E) 7,04 metros.

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é esquematizar a situação descrita, vê-se:


Percebe-se, facilmente, que o triângulo ABC é semelhante ao triângulo ADE. A semelhança ocorre devido a congruências dos ângulos correspondentes.


Sendo assim, os lados correspondentes são proporcionais e a razão entre esses lados é sempre constante, tem-se:


O próximo passo é calcular o comprimento total da rampa AC do hospital, tem-se:


A rampa do hospital tem 8,8 m de comprimento. O último passo é encontrar a distância EC que o paciente ainda deve caminhar para completar toda a rampa, tem-se:


Estando no ponto E da rampa o paciente ainda deve caminhar 5,6 metros para atingir o ponto C e completar a totalidade da mesma.

Alternativa D.

Questão 155 - Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é








D.A. RESOLVE

O primeiro passo é determinar uma interpretação para o valor arrecadado, vê-se:


O segundo passo é estabelecer uma relação entre o desconto x em centavos e o número de litros y vendidos a mais, tem-se:


Sendo assim, para cada desconto de x centavos, vende-se y litros a mais. O terceiro passo é estabelecer um valor variável para o preço do litro de álcool em função do desconto x, tem-se:


Sabe-se, então, o preço do litro de álcool em função do desconto x. O quarto passo é estabelecer o número de litros de álcool vendido em função do desconto dado, tem-se:


Encontrou-se o número de litros de álcool vendido em função do desconto dado. O quinto e último passo é o equacionamento do valor arrecadado pelo posto em função do desconto dado, tem-se:


Percebe-se que não existe uma alternativa correta.

Alternativa Oficial D. O D.A. considera a questão sem alternativa correta.

Questão 156 - Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d1d2, em que os dígitos d1 e d2 são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 é zero, caso contrário d1 = (11 – r). O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d2 = (11 – s). Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d1 e d2 esquecidos são, respectivamente,

A) 0 e 9.      B) 1 e 4.       C) 1 e 7.      D) 9 e 1.       E) 0 e 1.

D.A. RESOLVE

O primeiro passo é seguir a sequência indicada e calcular o dígito d1, tem-se:


Sabe-se, então, que d1 vale 0. O segundo passo é calcular d2, tem-se:


Sendo assim, d1 = 0 e d2 = 9, respectivamente.

Alternativa A.

Questão 157 - Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm³, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a

A) 4.        B) 8.         C) 16.         D) 24.        E) 32.

Alternativa Oficial  B.

Questão 158 - A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

A) 2,9 cm × 3,4 cm.
B) 3,9 cm × 4,4 cm.
C) 20 cm × 25 cm.
D) 21 cm × 26 cm.
E) 192 cm × 242 cm.

Alternativa Oficial  D.

Questão 159 - Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.

O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.

Disponível em: www.penta.ufrgs.br. Acesso em: 13 jan. 2009 (adaptado).

Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?

A)   y = 30x.
B)   y = 25x + 20,2.
C)   y = 1,27x.
D)  y = 0,7x.
E)  y = 0,07x + 6.

Alternativa Oficial  E.

Questão 160 - Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00. Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria

A) manter sua proposta.
B) oferecer 4 máquinas a mais.
C) oferecer 6 trabalhadores a mais.
D) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
E) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.

Alternativa Oficial D.

Questão 161 - Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe

A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.

Alternativa Oficial D.

Questão 162 - Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de

A) 920 kg.      B) 800 kg.      C) 720 kg.       D) 600 kg.       E) 570 kg.

Alternativa Oficial A.

Questão 163 - Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605 kg, e a gasolina deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições dessa categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem 7 km de extensão. O consumo médio de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100 km. Suponha que um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/L, esteja no circuito de Spa-Francorchamps, parado no box para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no mínimo,

A) 617 kg.       B) 668 kg.        C) 680 kg.      D) 689 kg.         E) 717 kg.

Alternativa Oficial B.

Questão 164 - Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.

Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a

A) 50%.    B) 43%.   C) 37%.     D) 33%.     E) 19%.

Alternativa Oficial E.

Questão 165 - Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

A) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
B) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
C) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
D) duas combinações.
E) dois arranjos.

Alternativa Oficial A.

Questão 166 - Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.

SIQUEIRA, S. Brasil Regiões. Disponível em: www.santiagosiqueira.pro.br. Acesso em: 28 jul. 2009 (adaptado).

Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135° graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em

A) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba.
B) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.
C) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho.
D) Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro.
E) Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus.

Alternativa Oficial  B.

Questão 167 - O quadro apresenta informações da área aproximada de cada bioma brasileiro.

Disponível em: www.ibge.gov.br.  Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de 120 m x 90 m) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é o número de campos de futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal?

A) 1.400     B) 14.000     C) 140.000      D) 1.400.000      E) 14.000.000

Alternativa Oficial E.

Questão 168 - Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a

A) R$ 73,10.    B) R$ 81,50.    C) R$ 82,00.    D) R$ 83,00.     E) R$ 85,30.

Alternativa Oficial D.

Questão 169 - A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m³/s. O cálculo da vazão, Q em m³/s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em , pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av. Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.

Disponível em: http://www.2.uel.br/ .

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?

A) 90 m³/s.      B) 750 m³/s.    C) 1.050 m³/s.    D) 1.512 m³/s.    E) 2.009 m3/s.

Alternativa Oficial D.

Questão 170 - A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB.
Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar

A) um CD de 700 MB.
B) um pendrive de 1 GB.
C) um HD externo de 16 GB.
D) um memory stick de 16 MB.
E) um cartão de memória de 64 MB.

Alternativa Oficial E.

Questão 171 - A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50.
Disponível em: www.caixa.gov.br.  Acesso em: 7 jul. 2009.

Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,

A) 1(1/2) vez menor.
B) 2(1/2)vezes menor.
C) 4 vezes menor.
D) 9 vezes menor.
E) 14 vezes menor.

Alternativa Oficial C.

Questão 172 - Nos últimos anos, o volume de petróleo exportado pelo Brasil tem mostrado expressiva tendência de crescimento, ultrapassando as importações em 2008. Entretanto, apesar de as importações terem se mantido praticamente no mesmo patamar desde 2001, os recursos gerados com as exportações ainda são inferiores àqueles despendidos com as importações, uma vez que o preço médio por metro cúbico do petróleo importado é superior ao do petróleo nacional. Nos primeiros cinco meses de 2009, foram gastos 2,84 bilhões de dólares com importações e gerada uma receita de 2,24 bilhões de dólares com as exportações. O preço médio por metro cúbico em maio de 2009 foi de 340 dólares para o petróleo importado e de 230 dólares para o petróleo exportado. O quadro a seguir mostra os dados consolidados de 2001 a 2008 e dos primeiros cinco meses de 2009.

Comércio exterior de petróleo
(milhões de metros cúbicos)
 *Valores apurados de janeiro a maio de 2009.
Disponível em: http://www.anp.gov.br. Acesso em: 15 jul. 2009 (adaptado).

Considere que as importações e exportações de petróleo de junho a dezembro de 2009 sejam iguais a 7/5 das importações e exportações, respectivamente, ocorridas de janeiro a maio de 2009. Nesse caso, supondo que os preços para importação e exportação não sofram alterações, qual seria o valor mais aproximado da diferença entre os recursos despendidos com as importações e os recursos gerados com as exportações em 2009?

A) 600 milhões de dólares.
B) 840 milhões de dólares.
C) 1,34 bilhão de dólares.
D) 1,44 bilhão de dólares.
E) 2,00 bilhões de dólares.

Alternativa Oficial C.

Questão 173 - Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?

A) 156 cm³.      B) 189 cm³.     C) 192 cm³.      D) 216 cm³.      E) 540 cm³.

Alternativa Oficial B.

Questão 174 - Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.

Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por









Alternativa Oficial B.

Questão 175 - O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA), em que TC = NV/NF, TA =  NA/NFNV é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é o número de famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil do CadÚnico.
Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).

Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se NA + NV = 3.600, então NF é igual a

A) 10.000.    B) 7.500.      C) 5.000.    D) 4.500.     E) 3.000.

Alternativa Oficial C.

Questão 176 - Joana frequenta uma academia de ginástica onde faz exercícios de musculação. O programa de Joana requer que ela faça 3 séries de exercícios em 6 aparelhos diferentes, gastando 30 segundos em cada série. No aquecimento, ela caminha durante 10 minutos na esteira e descansa durante 60 segundos para começar o primeiro exercício no primeiro aparelho. Entre uma série e outra, assim como ao mudar de aparelho, Joana descansa por 60 segundos. Suponha que, em determinado dia, Joana tenha iniciado seus exercícios às 10h30min e finalizado às 11h7min. Nesse dia e nesse tempo, Joana

A) não poderia fazer sequer a metade dos exercícios e dispor dos períodos de descanso especificados em seu programa.
B) poderia ter feito todos os exercícios e cumprido rigorosamente os períodos de descanso especificados em seu programa.
C) poderia ter feito todos os exercícios, mas teria de ter deixado de cumprir um dos períodos de descanso especificados em seu programa.
D) conseguiria fazer todos os exercícios e cumpriria todos os períodos de descanso especificados em seu programa, e ainda se permitiria uma pausa de 7 min.
E) não poderia fazer todas as 3 séries dos exercícios especificados em seu programa; em alguma dessas séries deveria ter feito uma série a menos e não deveria ter cumprido um dos períodos de descanso.

Alternativa Oficial B.

Questão 177 - Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma delas poderia ter uma das faces pentagonal. Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão?

A) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a interseção de um plano com a pirâmide intercepta suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um polígono de 4 lados.
B) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa pirâmide, divide cada face em um triângulo e um trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados.
C) Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a interseção de uma face com um plano é um segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa interseção tem 5 lados.
D) O número de lados de qualquer polígono obtido como interseção de uma pirâmide com um plano é igual ao número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces, o polígono tem 5 lados.
E) O número de lados de qualquer polígono obtido interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual ao número de arestas laterais da pirâmide. Como a pirâmide tem 4 arestas laterais, o polígono tem 4 lados.

Alternativa Oficial C

Questão 178 - João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.
A opção que dá a João o menor gasto seria

A) renegociar suas dívidas com o banco.
B) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
C) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
D) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
E) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.

Alternativa Oficial  E.

Questão 179 - A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água.
Desse modo, o volume, em , de uma cisterna é calculado por Vc = Vd × Ndia, em que Vd = volume de demanda da água diária (), Ndia = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%. Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.
Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em ) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.
Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br . Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).

Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de

A) 6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 30 .
B) 15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área de 300 .
C) 50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área de 3.000 .
D) 91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 2.730 .
E) 110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 3.300 .

Alternativa Oficial B.

Questão 180 - Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir. Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?

A) 3 doses.        B) 4 doses.       C) 6 doses.       D) 8 doses.      E) 10 doses.

Alternativa Oficial B.

5 comentários:

  1. Olá, como posso receber os desenvolvimentos de alguns exercicos..como os do nº 153, 164, 169, 170 e 173 da area de matematica...
    Desde Já agradeço..
    meu e mail = sergio.juti2008@gmail.com
    ou sergio_juti@hotmail.com
    muito obrigado..

    ResponderExcluir
  2. Olá
    por favor, poderia me dar uma pequena explicação sobre a questão 142. No seu desenvolvimento da mesma, como que o número 92.080 dividido por 100 resultou em 920,80 pessoas?

    Desde já agradeço

    podes me mandar pelo e-mail: matheus_0996@hotmail.com

    Ou então podes postar um comentário que estarei atento!

    Obrigado

    ResponderExcluir
  3. Ops, errei o número da questão, é a 143, me confundi porque no caderno rosa que possuo ela está na questão 142.


    Sou Matheus da pergunta anterior, desculpe,

    obrigado

    ResponderExcluir
  4. Olá, muito obrigado equipe do "Desafio Alfa", esclareceram a minha dúvida, estava me confundindo com as "vírgulas" e "pontos".

    Estou indo para o 3° ano do Ensino Médio e estou me preparando para o ENEM, gostaria de parabenizar vocês pelo blog, pois me ajudou bastante!

    Obrigado
    9 de dezembro de 2011 17:09

    ResponderExcluir
  5. Oi, em primeiro lugar, muito legal a página, recomendei aos meus alunos.
    Quanto à questão 155:
    Valor arrecadado em centavos=(10000-100x)(150-x)=
    =1500000+5000x-100x^2=100.V,
    donde V=15000+50x-x^2.

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