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Matemática - Semelhança de Triângulos

12/11/2009 - Carlos Eduardo disse...

(CGE 285) 22. A figura abaixo mostra a posição de algumas colunas que deverão ser colocadas na sustentação do telhado de um galpão:


Nessas condições, a coluna (y) deverá medir:


a) 0,5          b) 0,75           c) 1,00 m              d) 1,25 m            e) 1,50 m


16/11/2009 - CCDA RESOLVE

Bom dia, Carlos. Sou o Professor Reginaldo e vou ajudá-lo em sua dúvida que se trata de semelhança de triângulos. Não é Teorema de Tales, uma vez que, a medida procurada é uma segmento de reta que se encontra nas retas paralelas e não nas transversais.

O primeiro passo é conhecer quando dois triângulos são semelhantes. Triângulos semelhantes possuem os três ângulos internos iguais.


Os Triângulos acima são semelhantes pois os três ângulos internos de um são iguais aos três Ângulos internos do outro. Sendo assim os lados opostos aos ângulos iguais são proporcionais.

As razões e proporções estabelecidas definem o conceito de semelhança de triângulos.

Agora é preciso encontrar os triângulos no problema inicial.




Considerando o triângulo vermelho e o triângulo azul, que são semelhantes pois seus ângulos internos são iguais, pode-se montar as seguintes razões e proporções e calcula-se:


A coluna y tem como medida o valor de x mais 0,50 m, então:


Dessa forma, o valor da coluna y é 1,25 m. Alternativa D.

Carlos, espero tê-lo ajudado em sua dúvida sobre semelhança de triângulos. Continue estudando e enviando outras dúvidas. O Exercício abaixo é sobre semelhança de triângulos.

(CGE 231) 21. Uma lâmpada encontra-se num poste vertical de 8 m de altura (medida AB) em relação ao solo. Aline encontra-se em pé no ponto C, a 4 m do ponto B. Se Aline mede 1,5 m , a sua sombra projetada no solo (medida CD) deverá corresponder, aproximadamente, a:


a) 0,68 m          b) 0,86 m                c) 0,92               d) 1,20 m                 e) 1,50 m

3 comentários:

  1. CGE – 285
    31 A Área da superfície da Terra é de aproximadamente 510.106 Km2. Um meteoro de grandes proporções dirige-se aleatoriamente para a Terra. A probabilidade desse meteoro cair na superfície do mar, cuja are mede aproximadamente 350.106 Km2 , é de, aproximadamente.
    a. 14,5%
    b. 36,9%
    c. 45,7%
    d. 68,6%
    e. 74,2%

    Professor eu resolvi esse problema com a utilização da forma da Probabilidade veja:

    P=U/S --
    510/350= 1,45

    Seria letra A

    Mais eu tenho no gabarito a resposta D
    Por quê?

    32. A população (y) de uma pequena cidade é dada em milhares de habitantes, através da função y=log2 (1+t) 8, onde t representa o tempo em anos. Então, é certo afirmar que daqui a 7 anos a população será de
    a. 8.000 habitantes
    b. 10.000 habitantes
    c. 12.000 habitantes
    d. 18.000 habitantes
    e. 24.000 habitantes
    Resposta letra E

    Eu já resolvi alguns problemas com logaritmos e acertei, mais nesse eu não conseguir .

    33. Ao ser dispensado de sues serviços, um funcionário recebeu uma indenização correspondente a R$ 26.000,00 em três parcelas. A razão da primeira para a segunda parcela foi de ¼ e a razão da segunda para a terceira foi de ½. Então o valor recebido na primeira parcela foi de
    a. R$ 2.000,00
    b. R$ 4.000,00
    c. R$ 6.000,00
    d. R$ 8.000,00
    e. R$ 10.000,00

    Resposta letra A
    Nesse eu não conseguir montar o sistema.

    Att.
    Carlos Eduardo
    kadubs@uol.com.br

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  2. sombra pro. de uma pss é de 4mts e a de um edificio é de 80m. sabendo q a altura da pss é de 1,90m calcule a altura do edificio

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  3. Boa noite,
    Minha dúvida é sobre esse exercício:
    •Os lados de um triângulo medem: AB=16 dm e BC=18 dm. Pelo ponto D de interseção da bissetriz do ângulo  com o lado BC, traça-se a paralela do lado AC. Calcule a medida dos segmentos que essa paralela determina no lado AB.

    Eu não consegui resolver esse problema. Gostaria que você me ajudasse.

    Ana Gabrielli Lemos - ana.gabrielli.lemos@hotmail.com

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