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Matemática - Teorema de Tales

08/11/2009 - Carlos Eduardo disse...

Não me lembro como se faz o exercicio abaixo:

(CGE 264) 21 Para a instalação de luz elétrica no quarteirão do loteamento TUDO É BELEZA, serão colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e a distância AD corresponde a 180 m, é certo afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde a :


a) 50 m      b) 52       c) 54 m       d) 56 m      e) 58 m

12/11/2009 - CCDA RESOLVE

Carlos, boa tarde. Sou o Professor Reginaldo e vou ajudá-lo em sua dúvida que se trata do Teorema de Tales.

O Terorema de Tales é um estudo feito na geometria que envolve retas paralelas cortadas por outras retas transversais. Este conjunto geométrico gera nas retas transversais segmentos proporcionais que podem ser estudados pelo conceito de razões e proporções. Tem-se:

As retas r, s e t são paralelas e são cortadas por w e z, retas transversais. Os segmentos de retas A, B, C e D vistos nas retas transversais são estudados como segmentos proporcionais através do conceito de razão e proporção. Obtem-se, então:



No caso do problema logo acima, tem-se o valor total de 180 m que se refere a soma dos segmentos AB, BC e CD e não se sabe os valores desses segmentos, então utiliza-se o segundo processo do Teorema de Tales para se calcular a distância entre os postes A e B. Calcula-se:


A distância do poste A para o poste B são 54 m. Alternativa C.

Carlos, espero tê-lo ajudado nesta dúvida que se refere ao Teorema de Tales. A questão abaixo é para você estudar o conceito.

(CGE 265) 21. A cidade de Lindinópolis fez uma campanha para arborizar a cidade. Para isso contou com a participação de projetistas que calcularam a distância em que deveria ser colocada cada árvore. Veja o quarteirão da figura abaixo:

 Se a medida AD é igual a 84 m , a distância entre as árvores B e C corresponde a:

a) 21            b) 25 m            c) 28 m              d) 32 m                    e) 35 m

5 comentários:

  1. Dúvida questão 22 da CGE285

    A Figura abaixo mostra a posição de algumas colunas que deverão ser colocadas na sustentação do telhado de um galpão

    Figura na prova

    nessas condições, a coluna (y) deverá medir
    a 0,5m. b 0,75m. c 1,00m. d 1,25m. e 1,50m.

    Professor ja enviei uma questão parecida com essa mais ainda não tive retorno, acho que pelo grande numero de duvidas, não tenho como passar a imagem dessa questão.
    Acredito que nessa questão seja aplicado o Teorema de Tales, gostaria de explicações e exemplos desse Teorema.

    Obrigado
    Carlos Eduardo
    kadubs@uol.com.br

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  2. 32-CGE 285
    Um míssil foi lançado tendo como trajetória o gráfico da função f(x)=-x2(quadrado)+ 30x, onde f(x) representa, em metros, a altura alcançada e x, em metros, a distância percorrida. Quando a altura f(x) for igual a 200m, a menor distância percorrida será
    A. 10m.
    B. 15m.
    C. 25m.
    D. 30m.
    E. 35m.

    Att.
    Carlos Eduardo
    kadubs@uol.com.br

    ResponderExcluir
  3. 40-CGE 285

    Uma máquina produz diariamente x peças de um determinado tipo. Sabe-se que o custo de produção dessas peças, em reais, é dada pela função f(x)=4.000 - cos xπ/2. O custo para a produção de 1.000 peças será de
    A R$ 3.779,00
    B R$ 3.800,00
    C R$ 3.889,00
    D R$ 3.900,00
    E R$ 3.999,00

    na questão não da o valor de π.


    Att
    Carlos Eduardo
    kadubs@uol.com.br

    ResponderExcluir
  4. Ainda tenho dúvidas na aplicação da formula no Teorema de Tales, gostaria que fosse enviado alguns exercícios.

    Att.
    Carlos Eduardo
    kadubs@uol.com.br

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  5. e se tivesse que saber o tamanho da reta T entre D e B .
    EStou com um pequeno problema de aplicaçao quanto a imagens e ampliação como de a reta S fosse um objeto e T fosse sua imagem ampliada como devo fazer???
    phlino@hotmail.com

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