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Matemática - Razão e Proporção - Sistemas do 1º Grau

05/11/2009 - Carlos Eduardo disse...


Dúvida, como resolvo?

(CGE 254) 21 - A razão entre os candidatos que prestam "Vestibulinho" para ingresso em uma escola técnica foi de uma moça para três rapazes. Se o número total de candidatos foi 160, e somente 1/5 das moças passaram. pode-se afirmar que o número de moças que passaram no "vestibulinho" foi:

a) 8         b) 10       c) 12        d) 14       e) 16

09/11/2009 - CCDA RESOLVE

Bom dia,Carlos. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do CCDA, vou ajudá-lo em sua dúvida que é a respeito de razões, sistemas do 1º grau e frações.

Não se sabe quantos são os rapazes, então, dá-se o nome de y para a quantidade de rapazes. O número de moças também é desconhecido, logo, nomeia-se a quantidade de moças como x.

Quando se fala sobre razão entre moças e rapazes ser de uma para três significa que x sobre y equivale a 1/3, tem-se:


Outra importante informação é que o número total de candidatos é 160, ou seja, a quantidade de rapazes mais a quantidade de moças é 160, logo:

Tem-se, dessa forma, um sistema de equações do 1º grau:

Para resolvê-lo, multiplicam-se, em cruz, os termos da equação ( I ):

Substitui-se na equação ( II ) o valor de y em função de x:

Obtém-se a quantidade de moças que prestaram o vestibulinho, mas a pergunta é: Quantas moças passaram no "Vestibulinho"? Como foi 1/5 das moças que passaram, tem-se:

O total de moças que passaram no "Vestibulinho" foram 8 moças.

Espero tê-lo ajudado. Estou enviando algumas questões desse conceito para você estudar.

(CGE 133) 36. Dirce e Sônia são donas de uma livraria e desejam repartir o lucro de R$ 3.000,00 obtido no mês passado, em partes diretamente proporcionais ao que cada uma trabalhou. Dirce trabalhou 4 horas diárias e Sônia trabalhou 6 horas diárias. Considerando que a livraria ficou aberta os 30dias, Sônia ganhou no mês passado

a) R$ 400,00    b) R$ 500,00     c) R$ 750,00      d) R$ 1.200,00      e) R$ 1.800,00

(CGE 145) 24. “Em um futuro próximo, o padrão de transmissão de TV deve ser alterado para o sistema digital (DTV), de alta definição, que proporciona recepção de imagem perfeita (sem chuviscos, fantasmas de imagens, etc.).” Para receber as imagens digitais, as telas dos aparelhos de TV deverão estar a uma razão de 16/9, para a largura e a altura, respectivamente. Isto é, se um televisor tiver de largura 64 cm, sua altura deverá ser de:

a) 22 cm      b) 36 cm      c) 73 cm      d) 184 cm     e) 256 cm

(CGE 196) 26. A razão do consumo de energia elétrica entre chuveiros e geladeiras, em um edifício, é de 5/6. No mesmo edifício, a razão entre chuveiros e lâmpadas incandescentes é de 5/4 . A razão do consumo de energia elétrica entre lâmpadas e geladeiras será de

a) 2/5       b) 2/3      c) 1        d) 25/24          e) 5/2

5 comentários:

  1. Boa Tarde professor Reginaldo, estava estudando no fim de semana e queria a resolução de alguns problemas passo a passo.

    CGE 254
    10 - Num ônibus há 5 assentos vazios. Três passageiros entram no ônibus e, um após o outro, ocupam um desses assentos. O número de maneiras distintas pelas quais esses passageiros poderão ocupar os assentos vaziosé:
    A 60 B 48 C 30 D 15 E 12

    11 - A magnitude M de um terremoto que libera em seu epicentro uma energia de E=10 8 (Dez a oitava) joules, é calculada por meio de M=0,67.(log10 E)-3,28. Esse terremoto é praticamente imperceptível ao ser humano, porque na escala Richter o valor de sua magnitude corresponte a:
    A 3,42 B 2,61 C 2,08 D 1,03 E 0,47

    Professor esses excercicios acima eu resolvi e tenho a resposta de 10-letra E e 11 letra C, mais gostaria da resolução e de novos exercícios.
    No exercicio abaixo eu não lembro como se faz.

    CGE 264
    01 Para a instalação de luz elétrica no quarteirão do loteamento TUDO É BELEZA, serão colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e a distância AD corresponde a 180m, é certo afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde a :
    IMAGEM : AB = 60 m BC= 65 e CD = 75m

    A 50m B 52m C 54m D 56m E 58m

    Att
    Carlos Eduardo

    kadubs@uol.com.br

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  2. rafael souza ataide8 de novembro de 2009 20:11

    SENAI
    CGE 265
    20- A razão entre a distância percorrida e o consumo de combustivel determina o rendimento de um automóvel. Na metade do trecho entre Sao Paulo e Campinas, o carro de pedro teve um rendimento de 12 Km por litro de combustível, e na outra metade, teve um rendimento de 8 Km por litro. O rendimento médio do carro, em Km/L, nessa viagem, foi de:

    Muito obrigado professor reginaldo!

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  3. Respostas Razão e proporção

    36 - E
    24 - B
    26 - B

    tive dificuldade na resolução da questão 36, segui mais a lógica.

    Att
    Carlos Eduardo
    kadubs@uol.com.br

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  4. Gustavo gasta 1/5 de seu salário com a prestação do apartamento, 1/8do salário com alimentação e ainda lhe sobram R$ 2430,00. Qual o salário dele?
    Sou Fe, meu e-mail - fe.cs2006@hotmail.com

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  5. sou ótima em matemática na minha sala sou destaque so tiro 9 e 10 so graças a essas explicaçoes

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