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Matemática - Logarítmos

05/11/2009 - Carlos Eduardo disse...

Bom dia. Estou com dúvida em logaritimos, estou mandando um problema no qual eu não consegui fazer.

(CGE 254) 31 A magnitude M de um terremoto que libera em seu epicentro uma energia de
é cauculada por meio de
Esse terremoto é praticamente imperceptível ao se humano, porque na escala Richter o valor de sua magnitude corresponde a:

a) 3,42      b) 2,61        c) 2,08        d) 1,03        e) 0,47

06/11/2009 - D.A. RESOLVE

Bom dia, Carlos. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida a respeito de Logaritmos.

Antes de mais nada, para se entender o assunto logaritmo é necessário dominar as regras de potênciação. Tem-se:

De posse das regras acima já é possivel estudar-se o conceito de logaritmo.

Considera-se a seguinte questão:
Qual é o expoente que se deve dar ao 2 para se obter 8?
Passando para a linguagem matemática, tem-se:
Definição: Dados dois números reais e positivos a e b, sendo a diferente de 1, chama-se logaritmo de b na base a o expoente que se deve dar à base a de modo que a potência obtida seja igual a b.

Exemplo:
Propriedades do Logaritmo
Função logarítmica

Toda função do tipo:
A base a dessa função deve ser maior que 0 e diferente de 1. Quando maior que 1 função crescente e quando menor que 1 função decrescente.

Volta-se, novamente, ao problema inicial. é necessário resolver a função da magnitude M do terremoto para o valor de energia dado:
A magnitude M do terremoto em seu epicentro é de 2,08 na escala Richter.

Espero tê-lo ajudado em sua dúvida. Estou enviando outras questões desse conceito para que você possa estudar. Qualquer outra dúvida mande-nos pelo Plantão de Dúvidas On Line.

(CGE 209) 39. A expressão que calcula o nível de intensidade sonora de um aparelho (NIS), em decibéis, é
onde IS (em decibéis) é a intensidade sonora e IR é o índice unitário (em watt por cm² ). Um aparelho de som, onde
tem nível de intensidade sonora, em decibéis, igual a

(CGE 243) 31. A velocidade máxima em bits por segundo com a qual sinais podem passar por canais de comunicação é calculada através da função
onde 3.400 representa a freqüência limite da voz humana (em hertz) e x corresponde à potência do sinal. Se a potência de um sinal for x = 29, então a velocidade máxima será de:


a) 3.400 bits/s       b) 6.800 bits/s        c) 10.200 bits/s          d) 13.600 bits/s        e) 17.000 bits/s

(CGE 253) 31. Para medir a intensidade sonora, primeiro associa-se uma intensidade a um som muito fraco correspondente ao menor som audível pelo ser humano. Assim um som de intensidade I , em decibéis, é dado pela fórmula:
Um som cuja intensidade correspondente a ( 10 . I0 ) terá intensidade sonora igual a:


a) 1 decibel.    b) 10 decibéis.   c) 100 decibéis.   d) 1.000 decibéis         e) 10.000 decibéis

(CGE 265) 35. O lucro mensal, em reais, gerado por uma aplicação num fundo de investimento é dado por:
no qual C é o capital investido no começo do mês e x indica o índice de desempenho do fundo no mesmo mês. Uma pessoa aplicou no início do mês R$ 5.000,00, sendo que nesse mês o fundo obteve x = 0,2. No final do mês o seu montante (Capital+Lucro) será de:


a) R$ 2.000,00     b) R$ 3.000,00        c) R$ 4.000,00          d) R$ 5.000,00           e) R$ 6.000,00

(CGE 285) 32. A população de uma pequena cidade é dada em milhares de habitantes, através da função:
onde t representa o tempo em anos. Então, é certo afirmar que daqui a 7 anos a população será de


a) 8.000 habitantes b) 10.000 habitantes c) 12.000 habitantes d) 18.000 habitantes e) 24.000 habitante

7 comentários:

  1. Bom dia

    Estou com dúvida em logaritimos, estou mandando um problema no qual eu não consegui fazer.

    11 - 254
    A magnitude M de um terremoto que libera em seu epicentro de E=10 8(Dez a oitava) joules, é cauculada por meio de M=0,67.(LOG10 E) -3,28. Esse terremoto é praticamente imperceptível ao se humano, porque na escala Richter o valor de sua magnitude corresponde a:
    A 3,42
    B 2,61
    C 2,08
    D 1,03
    E 0,47

    Gostaria da resolução passo a passo e se possível alguns problemas sobre logaritimos por -email.

    Obrigado
    Att
    Carlos Eduardo

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  2. Duvida, como resolvo?
    01 - 254
    A razão entre os candidatos que prestam "Vestibulinho" para ingresso em uma escola técnica foi de uma moça para três rapazes. Se o número total de candidatos foi 160, e somente 1/5 das moças passaram. pode-se afirmar que o número de moças que passaram no "vestibulinho" foi:
    A 8
    B 10
    C 12
    D 14
    E 16

    Att
    Carlos Eduardo

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  3. Duvida na resolução
    3 da 254
    Para a compra de ferro, uma construtora tem duas opções:
    I - o ofornecedor A que cobra R$3,50 pelo KG do ferro, mais uma taxa fixa de R$200,00 de frete.
    II- o ofornecedor B que cobra R$3,00 pelo kg de ferro, mais R$1,00 de frete por cada quilo de ferro comprado.
    A quantidade de ferro que deverá ser comprada para que o preço seja o mesmo para os dois fornecedores será:
    A 193Kg
    B 260KG
    C 352KG
    D 400KG
    E 536KG

    Att
    Carlos Eduardo

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  4. Duvida na resolução
    05 da 254

    O volume de massa de cimento para cimentar o piso de uma sala quadrada que mede 8m de lado é 2,56m3. A espessura da massa de cimento deverá medir:
    A 0,02m
    B 0,04m
    C 0,06m
    d 0,08m
    e 1,00m

    Att
    Carlos Eduardo

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  5. Duvida na resolução
    06 da 254
    Em época de promoção, um supermercado resolveu bonificar seus clientes de acordo com o valor da compra, até o limite de R$1.000,00, conforme tabela abaixo:
    Compra em R$ / Valor da Bonificação em R$
    De100,00 a 150,00 / 5,00
    De150,01 a 200,00 / 7,00
    De200,01 a 300,00 / 9,00

    Para compras apartir de R$1.000,00, o valor da bonificação será sempre o mesmo. Se um cliente gastar R$ 1.100,00 com suas compras, o valor de sua bonificação será de:
    A R$10,00
    B R$12,00
    C R$15,00
    D R$19,00
    E R$23,00

    Att Carlos Eduardo
    kadubs@uol.com.br associado

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  6. gostaria de receber questões de logaritmo

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  7. aldianedoce@hotmail.com

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