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Física - Movimento Circular Uniforme - Período - Frequência

04/11/2009 - Carlos Eduardo disse...

Duvida questão 22 da prova CGE 264 do SENAI

(CGE 264) 22 Duas polias de raios 10 cm e 20 cm estão ligadas por uma correia inelástica que passa por elas sem escorregamento. Se a frequência da polia menor é de 200 rpm, então a frequência da polia maior é, em rpm, de :

a) 50    b) 100     c) 150     d) 200      e) 400

05/11/2009 - CCDA RESOLVE

Boa tarde, Carlos. Sou o Professor Reginaldo e vou ajudá-lo em sua dúvida que se trata de movimento circular uniforme envolvendo os conceitos de período e frequência.

Primeiramente é necessário saber como se procede o movimento circular uniforme e para isso deve-se atentar para uma partícula movimentando-se sobre uma circunferência com velocidade de módulo constante.



Sabendo-se que o tempo que a partícula leva para dar uma volta completa (completar um ciclo) é denominado período e simbolizado por T.

E conhecendo o conceito de que o número de voltas completas na unidade de tempo é denominado freqüência f . Tem-se:


Como o período é um determinado tempo, no Sistema Internacional de unidades, é medido em segundos ( s ). A freqüência é o inverso do período, então, é medida em 1/s unidade conhecida como hertz ( Hz ). Também, pode-se medir freqüência em rpm ou rps que significam rotações por minuto e rotações por segundo, respectivamente.

Voltando a partícula em movimento circular uniforme caso seu deslocamento seja uma volta pode-se adota-lo como sendo o comprimento da circunferência

( r = raio da circunferência) e o tempo que leva para completar uma volta é o período T. Obtém-se, então:


Já se sabe que a freqüência é o inverso do período, sendo assim:


A velocidade escalar de uma partícula em movimento circular uniforme é dada pelas duas equações acima.

Além da velocidade escalar, no movimento circular, existe a velocidade angular. Nesse conceito o deslocamento é dado por um ângulo.


Voltando a considerar uma volta completa como o deslocamento, percebe-se que a circunferência tem um ângulo de 360° ou

O tempo que a partícula leva para completar essa volta continua sendo o período T. Vê-se, então:


A freqüência continua sendo o inverso do período, logo:


É fácil notar que existe uma relação entre a velocidade escalar e a velocidade angular, a única diferença entre elas é o raio da trajetória. Tem-se:

De posse de todos esses conceitos estuda-se o problema da seguinte maneira:

Como as polias 1 e 2 estão acopladas por uma cinta que não permite nenhum tipo de deslizamento é perceptível que a cinta, a polia 1 e a polia 2 têm a mesma velocidade escalar. Dessa forma:

Trocam-se os valores encontrados no problema e calcula-se:

A frequência da polia 2 é de 100 rpm. Percebe-se que a frequência é inversamente proporcional ao raio da polia.

Espero, tê-lo ajudado. Estou enviando algumas questões que envolva os conceitos descritos acima para que você possa continuar estudando. Qualquer dúvida mande-nos pelo Plantão de Dúvidas On Line.

(CGE 195) 46. Um ponto descreve, com movimento uniforme, uma circunferência dando uma volta a cada 5 segundos. Então, os valores do período e da freqüência desse ponto são, respectivamente,

a) 5 s e 0,2 Hz     b) 0,2 s e 5 Hz     c) 1 s e 1 Hz      d) 5 s e 5 Hz      e) 0,2 s e 0,2 Hz

(CGE 235) 44 Um ponto material em movimento circular uniforme possui velocidade angular de
.
Em dois segundos esse ponto material descreve um ângulo de:


(CGE 265) 42. Um determinado fenômeno periódico repete-se 25 vezes em 50 segundos. O período desse fenômeno é em segundos, de:

a) 1         b) 2.           c) 4             d) 25                 e) 50

(CGE 285) 42. Uma roda realiza 150 rotações por minuto. A freqüência dessa roda, em hertz, é de

a) 0,4       b) 2,5        c) 5,0        d) 25,0      e) 50,0

09/11/2009 - CCDA RESOLVE

Carlos, estou enviando a solução passo-a-passo dos exercícios acima:

(CGE 195) 46
O período é o tempo que o objeto leva para realizar uma volta, portanto, T = 5 s.
A frequência é o inverso da período:

Resposta correta alternativa A.

(CGE 235) 44

O ângulo descrito pelo ponto material é dado na alternativa B.

(CGE 265) 42

O período é o tempo que leva para completar uma volta (ciclo ou vez), portanto:


O períodp deste fenômeno é 2 segundos, alternativa B.

(CGE 285) 42

A frequência da roda é 150 rotaões por minuto (rpm) para se obter essa frequência em Hertz (Hz) basta passar para rotações por segundo (rps). Como 1 minuto equivale a 60 segundos, tem-se:


A frequência da roda é 2,5 Hz alternativa B.

3 comentários:

  1. Boa tarde professor Reginaldo, estou com dúvida na questão 42 da 285

    (CGE 285) 42. Uma roda realiza 150 rotações por minuto. A freqüência dessa roda, em hertz, é de



    a) 0,4 b) 2,5 c) 5,0 d) 25,0 e) 50,0

    As demais eu resolvi .
    Veja as respostas

    46 - (CGE 195)
    B

    44 - (CGE 235)
    B

    42 - (CGE 265)
    E

    Att
    Carlos Eduardo
    kadubs@uol.com.br

    ResponderExcluir
  2. CGE 285

    42 Uma roda realiza 150 rotações por minuto. A freqüência dessa roda, em hertz, é de

    a. 0,4
    b. 2,5
    c. 5,0
    d. 25,0
    e. 50

    Tenho como resposta a letra B. Nesse exercício eu apliquei a formula T=1/F mais não cheguei no resultado, mais dividindo 150 por 60 (minutos) o resultado chega em 2,5 está correto?

    Att
    Carlos Eduardo
    kadubs@uol.com.br

    ResponderExcluir
  3. velocidade angular de um corpo com 240 rotaçoes por minuto. sendo qe seu periodo é 0,25s. qual é a velocidade angular do corpo?

    ResponderExcluir

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