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Matemática - Sistemas de Equações do 1º Grau

17/10/2009 - Matheus Batista disse...

Três irmãos, A, B e C, utilizam o mesmo computador todos os dias. Sabe-se que o tempo de A mais o tempo que C utiliza é igual ao tempo de B, mais 6 horas. Se o tempo de C é o dobro de B e se A e B utilizam a mesma quantidade de horas, pode-se afirmar que o total de horas utilizadas pelos três irmãos é:

Questão difícil de ressolver, como resolvê-la?

22/10/2009 - D.A. RESOLVE

Boa Tarde! Matheus. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que é a respeito do conceito de Sistema de Equações do 1º Grau.

Adota-se para este caso, como o tempo em horas que cada irmão utiliza o computador, a própria nomenclatura dada aos irmãos. O 1º irmão utiliza o computador por A horas, o 2º por B horas e o 3º por C horas. Equacionado, tem-se:
Resolve-se por substituição. Basta substituírem-se as equações (II) e (III) na equação (I).

No Lugar do A coloca-se B, no lugar do C coloca-se 2B. Fazem-se os cálculos e encontra-se o tempo de 3 horas gasto no computador pelo irmão B.

Como A = B e C = 2B, tem-se:

Encontra-se, então, o tempo em horas, gasto pelos três irmãos na utilização do computador: 12 h.

Espero, tê-lo ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento do desenvolvimento do conceito mande-nos em forma de outra dúvida.

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