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Matemática - Sistema de Equações do 1º Grau

08/10/2009 - Gilmário disse...


Bom dia Prof. Reginaldo, fico grato por poder contar com a sua ajuda. Aí, vai mais uma dúvida.

Dividir o número 570 em três partes, de tal forma que a primeira esteja para a segunda como 4 está para 5, e a segunda está para a terceira parte como 6 está para 12. Nessas condições, quanto vale a terceira parte?

15/10/2009 - D.A. RESOLVE

Boa tarde! Gilmário, Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida que é sobre sistemas de equação do 1º grau.

Consideram-se as partes como sendo: 1ª parte = x, 2ª parte = y e 3ª parte = z. Têm-se as razões e proporções descritas no enunciado.

Obtém-se um sistema de duas equações com três variáveis que não é possível ser resolvido. É necessário encontrar uma nova euqação. A soma das três partes dá o total que é 570, tem-se, então:
Agora sim, têm-se três equações para três variáveis e é possível encontrar uma solução. Basta multiplicar-se as equações (I) e (II) em cruz:
Encontram-se os valores de x em função de y e de z em função de y. Esses valores devem ser substituídos na equação três e assim, tem-se uma única equação de variável y.

Resolve-se a equação encontrada e obtém-se o valor da 2ª parte.

O valor y = 150 mostra quanto vale a 2ª parte do total. Mas o problema quer saber o valor da 3ª parte desse total que é z. Substituindo-se o valor de y em z = 2y, tem-se:
O valor da 3ª parte é 300.

Gilmário, espero tê-lo ajudado; não deixe de continuar enviando suas dúvidas.

VEJA TAMBÉM:

5 comentários:

  1. No projeto urbanístico de uma avenida de 2 km de comprimento foram plantadas mudas de flamboiã no canteiro central da avenida, todas dispostas em linha reta e distantes em 5 m umas das outras. Se a primeira muda foi plantada no ínicio da avenida(0m), o número total de mudas de flamboiã plantadas foram: "Gostaria de resolver esta questão passo-a-passo" Paulo Cesar E-mail: paulocesar@bol.com.br

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  2. Um ajudante leva 2h para limpar o piso de um galpão, de forma circular com 4 m de raio. Se o raio desse galpão fosse 8m, ele levaria: 'Por favor me ajudem a resolver esta questão. Josiele E-mail: josiele.maria@bol.com.br

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  3. O perímetro da figura geométrica representada pelos pontos A (0,0), B (0,2), C (5,2) e D (5,0), no plano cartesiano, ligados por meio de segmentos de retas obedecendo a sequência dada, após ligar o último ponto ao primeiro é, em unidades de comprimento, igual a: "Me ajudem a responder esta questão por favor" Jailson. E-mail: jailsonantonio@bol.com.br

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  4. rafael souza ataide15 de outubro de 2009 12:14

    SENAI CGE - 265
    18. Numa loja, um vendedor de tecidos ganha mensalmente um salário de R$ 350,00, mais uma comissão de R$1,20 por m² vendido. Na loja concorrente o vendedor ganha um salário fixo de R$ 400,00 mais uma comissão de R$ 0,80 por m² vendido. Para que eles tenham o mesmo salário no final de mês, cada um deverá vender:
    Obrigado desde já professor Reginaldo.

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  5. Parabéns Professor hoje é seu dia, ou melhor de todos voces

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